[TS] Encore Limites de suites

[boubou01]

Bon bah on m'a conseillé de faire un nouveau topic .. si qqun pouvait m'aider pour cet exo^^

http://img61.imageshack.us/img61/7014/sanstitrerc7.jpg

[susan_mayer]

pou la b) utilise la récurrence :we:

[Elsa_toup]

Bonjour,

Pour la a). également, il faut utiliser la récurrence....
Pour la deuxième partie de cette question, il faut écrire et calculer u_{n+1}-3, puis factoriser par 3 le numérateur. Tu devrais voir apparaître u_n-3 et pouvoir conclure....

b). par récurrence en effet

c). explicite les valeurs absolues en utilisant b).

d). de nouveau par récuurence !!!!

(vive la récurrence, non ? :lol4: )

[boubou01]

Merci d'essayer de m'aider :happy2:

a) Donc j'ai reussi a faire la récurrence .. en ce qui concerne la suite .. j'ai calculé U_{n+1}-3 .. et a un moment j'obtiens [-3(Un-3)]/2(Un) .. mais je vois pas comment je pourrais conclure ><

d) Franchement je sais pas ce que j'ai avec la recurrence mais j'y arrive vraiment pas .. je crois que pour cette récurrence il faut s'aider vite faite de la question précedente .. enfin bon je desespere là (pour cette question il y a une ptite erreur dans l'enoncé il faut remplacer le 2 par un 4 =p)

[boubou01]

Merci d'essayer de m'aider :happy2:

a) Donc j'ai reussi a faire la récurrence .. en ce qui concerne la suite .. j'ai calculé U_{n+1}-3 .. et a un moment j'obtiens [-3(Un-3)]/2(Un) .. donc U_{n+1}-3 est négatif et si je dis que (Un-3) est multiplié par un chiffre négatif bah cela veut dire que (Un-3) est positif vu que U_{n+1}-3 est négatif .. en conclusion .. U_{n+1}-3 et (Un-3) sont de signes contraires .. c'est bon nan ? lol

b) J'arrive pas cette récurrence ><

d) Franchement je sais pas ce que j'ai avec la recurrence mais j'y arrive vraiment pas .. je crois que pour cette récurrence il faut s'aider vite faite de la question précedente .. enfin bon je desespere là (pour cette question il y a une ptite erreur dans l'enoncé il faut remplacer le 2 par un 4 =p)

[Elsa_toup]

Re,

a). En gros, c'est ça, mais ça manque un peu de rigueur.
Quand tu as , tu as 2 cas (il n'y en a pas d'autre): - soit > 0, et 0)
- soit 0.
Donc et sont de signes contraires.

b). Je cherche j'ai un doute...

[boubou01]

Re,

a) Ha oui en effet j'ai pris le probleme que dans un seul sens alors que je pouvais le prendre dans les 2 sens .. merci^^

b) Mercii d'essayer de m'aider ..

[Elsa_toup]

La b) me rend folle: je ne trouve pas. :mur:
Je passe à la suite, pour souffler un peu.

c). , donc , donc .
Donc .

[Elsa_toup]

Pour la d, j'ai un souci: ça ne marche pas pour n=1 ...
Ce sont peut-être mes neurones qui lâchent, en même temps ... :stupid:

[boubou01]

Pour la b) ne t'inquiete pas trop .. ya pas grand monde dans ma classe qui a trouvé la reponse .. juste ceux qui font spé maths et qui n'aident pas les autres ><

Pour la c) je suivais un peu cette piste mais tu m'as carrement aider :we: merci

Pour la d) il faut remplacer le facteur 2 par 4 .. c'est une erreur de mon prof .. désolé de pas l'avoir dit plus tot .. donc tes neurones sont toujours là^^

[Elsa_toup]

Bon alors la d)... (je suis un peu rassurée, je ne le cache pas :we: )

Par récurrence, vérifie que ça marche pour (on trouve ).
Ensuite on le suppose pour .
Donc, en utilisant la question c, tu devrais majorer par , donc par , ce qui est exactement ce qu'on te demande...

[Elsa_toup]

A y est ! Victoire! (Hortense!)
J'ai trouvé pour le b).
Donc par récurrence...
Et on calcule . Ca fait .
Comme > 0 (on l'a montré), la fraction est positive, et (inégalité large si ça peut leur faire plaisir...).

On n'utilise pas l'hypothèse de récurrence, mais comme on n'a pas explicitement ....

(en même teps, j'ai un doute du coup, ça a l'air trop simple...)

Pour la fin de la d)., écris que |x| -a < x < a ....
Et fais la limite des bornes .... (théorème des gendarmes)

[boubou01]

Donc j'ai reussi a rediger la d) :we: .. enfin bon comme je sais pas trop comment tu fais les fractions sur le forum donc je ne vais pas te montrer lool .. mais le truc c'est que je n'ai pas trop compris ton explication pour trouver la limite ..

Pour la b) .. j'avoue ca a l'air tellement simple mais c'est tellement crédible comme réponse lol .. enfin bon je crois que c'est bon^^

[Elsa_toup]

Alors je t'explique le coup de la limite:
comme |, on a que .

Les 2 termes et tendent vers 0 quand n->+, donc () -> 0, donc -> ????

[Elsa_toup]

Pour info : les formules mathématiques sont à mettre entre balises TEX, après les avoir écrites avec la bonne syntaxe, que tu peux trouver là par exemple: http://fr.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Formules_TeX

Les fractions par exemple, c'est \frac{numerateur}{denominateur}.
Avec les balises TEX, ça donne :

[boubou01]

Les 2 termes et tendent vers 0 quand n->+, donc () -> 0, donc -> 0

Nan ?

Et merci pour le lien pour les balises^^

[Elsa_toup]

Non, si -> 0, -> ...??? (c'est comme pour une équation)

[boubou01]

Je dors xD .. La limite de Un est 3^^

[Elsa_toup]

Oui, exactement ! lol (je me suis doutée que c'était de la fatigue ... :we: )

[boubou01]

Bah je tiens vraiment a te remercier chere jeune femme^^ et passe une bonne nuit et repose toi bien (j'ai vu que tu aides du monde sur le forum :we: )