Encore des suites

[Dante0]

Bonjour ,

Soit

1) Trouver un minorant de u_n
2) Calculer et indiquer à quelle condition et en déduire qu'à partir d'un certain rang la suite est décroissante.

3) déduire des question précédentes , en citant les théorèmes :
-l'existence de , la limite de
- que cette limite vérifie

4)a)
Supposant que la limite de soit non nulle. En déduire la limite de quand n tend vers l'infini
b) calculer la limite de d'après la question 2)

c) En utilisant le raisonnement par l'absurde déduire des question a) et b) la valeur de

Merci !!

[romani01]

Salut.
Comme est strictement positive ,un minorant de la suite est 0.

[Dinozzo13]

Salut !

.
Il devient, par suite facile de trouver à partir de quel rang

[Dante0]

Salut.
Comme est strictement positive ,un minorant de la suite est 0.

Justement c'est ca que j'aimerais mieux comprendre.

Salut !

.
Il devient, par suite facile de trouver à partir de quel rang

Désolé , j'ai oublié de dire que j'avais compris cette question.

[romani01]

Salut.
car .
Je te dis comment je comprends la notion de minorant.Si je me trompe on corrigera.
Si on a 1< x < 4.On peut dire que 1 ou 0 ou -1 etc sont des minorants de x.4 ou 5 etc sont
des majorants de x.
On a .On a donc 0 ou -1 etc sont des minorants de .On a pris 0 comme minorant.
Je pense que .

[Dante0]

Salut.
car .
Je te dis comment je comprends la notion de minorant.Si je me trompe on corrigera.
Si on a 1< x < 4.On peut dire que 1 ou 0 ou -1 etc sont des minorants de x.4 ou 5 etc sont
des majorants de x.
On a .On a donc 0 ou -1 etc sont des minorants de .On a pris 0 comme minorant.
Je pense que .

Ok donc ici toute valeur inférieure ou égale à 0 est un minorant ?

[el niala]

Salut.
car .
Je te dis comment je comprends la notion de minorant.Si je me trompe on corrigera.
Si on a 1< x < 4.On peut dire que 1 ou 0 ou -1 etc sont des minorants de x.4 ou 5 etc sont
des majorants de x.
On a .On a donc 0 ou -1 etc sont des minorants de .On a pris 0 comme minorant.
Je pense que .

tout à fait :we:
UN minorant d'un ensemble (fini ou pas) est une valeur inférieure à tous ses éléments, le plus grand des minorants étant la borne inférieure

OK aussi pour la valeur de , c'est bien n+1 au dénominateur et pas n

[romani01]

Salut.
Voilà El niala a tout expliqué;
Oui toute valeur inférieure ou égale à 0 est un minorant de (Un).

[Dante0]

Ok , par contre , je vois pas pour la 3eme question ...

[low geek]

salut! Et bien, pour la 3 normalement dans ton cour, tu devrait avoir un théorème ou un truc comme ça qui dit que toute droite décroissante et minoré ...
Tu en déduit une limite de

[Dante0]

salut! Et bien, pour la 3 normalement dans ton cour, tu devrait avoir un théorème ou un truc comme ça qui dit que toute droite décroissante et minoré ...
Tu en déduit une limite de

C'est exact...
Euh , le théorème c'est bien : tout suite décroissante et minoré converge vers sa limite ?
Je m’emmêle les pinceaux je pense.

Sinon comment trouver la limite justement ?

[low geek]

nan tu t’emmêle pas, c'est ça=)
On te demande pas de la trouvée dans cette question. Tu doit montré que l>=0
tu étudie le signe vite fait pour en déduire ça =)
Après as tu réussit la suite?

[Dante0]

nan tu t’emmêle pas, c'est ça=)
On te demande pas de la trouvée dans cette question. Tu doit montré que l>=0
tu étudie le signe vite fait pour en déduire ça =)
Après as tu réussit la suite?

Hm pour démontrer qu'elle est supérieure à 0 la suite doit etre croissante non ?

[romani01]

Salut.
Tu ne rien sur le rang à partir duquel donc mais je suppose que tu as trouvé .
Si (Un) est minorée et décroissante (imagine une suite infinie de termes qui "descendent" mais restent strictement positifs) sa limite l est supérieure ou égale au minorant 0.
Dans le cas contraire ou tu aurais une suite croissante et majorée la limite serait inférieure ou égale au majorant.

[Dante0]

Salut.
Tu ne rien sur le rang à partir duquel donc mais je suppose que tu as trouvé .
Si (Un) est minorée et décroissante (imagine une suite infinie de termes qui "descendent" mais restent strictement positifs) sa limite l est supérieure ou égale au minorant 0.
Dans le cas contraire ou tu aurais une suite croissante et majorée la limite serait inférieure ou égale au majorant.

C'est pas plutot ?
Donc à partir du rang 9 la suite est décroissante exact ?

[el niala]

C'est pas plutot ?
Donc à partir du rang 9 la suite est décroissante exact ?

comme je passe dans le coin, je réponds NON

puisque d'après la formule

mais c'est un détail, le plus important, c'est que la suite décroisse à partir d'un certain rang (le onzième ici)