Un encadrement pour des racines

[daifalteur]

Bonjour,

Alors, j'ai un exercice a faire pour demain dont voici l'intitulé :

Archimède à également utilisé l'encadrement :

a et b étant des entiers naturels non nuls.

1. En remarquant que , encadrer en utilisant l'encadrement précédent.
Encadrer de même et

2. Démontrer que

3. Démontrer que équivaut a .
Vérifier si l'on prend et , l'encadrement obtenu pour est faux.
Ainsi, l'encadrement utilisé par Atchimède n'était pas vrai pour tout, les entiers.

J'ai fais la 2eme question, mais je ne comprend pas la 1ere, et je ne comprend pas non plus comment obtenir le resultat attendu dans la 3eme.

Merci d'avance pour vos réponse !

[XENSECP]

La première est évidente ! Tu as juste à reconnaitre a et b dans l'inégalité précédente :)

[daifalteur]

Ok, pour la 3eme, comment on arrive au resultat demendé, moi je suis arrivé a

[berkantuce]

Besoin D'aide stp...


Donner l'encadrement d'ordre 3 de l'expression
3;)2+2;)3
B= ----------
3;)3-2;)2

MERCI D'AVANCE