X² - 2x > ou égal à -1

[NixNox]

Bonjour à toutes et à tous.

Alors, voici mon problème :

Dans mes cours, j'ai eu besoin, pour comprendre quelque chose, de résoudre cette inéquation :

.

Donc je peux déduire que :

.

or la je bloque.

Comment calcul -t-on x² - 2x ? (je planche dessus depuis 2 heures sans avancer ! :mur: )

Merci d'avance pour vos réponses.

Cordialement.

[AlexisD]

as-tu réussi à résoudre ?

[johnjohnjohn]

Bonjour à toutes et à tous.

Alors, voici mon problème :

Dans mes cours, j'ai eu besoin, pour comprendre quelque chose, de résoudre cette inéquation :

[TEX]x^2 - 2x + 1 \geq 0[\TEX].

Donc je peux déduire que :

[TEX]x^2 - 2x \geq -1[\TEX].

or la je bloque.

Comment calcul -t-on x² - 2x ? (je planche dessus depuis 2 heures sans avancer ! :mur: )

Merci d'avance pour vos réponses.

Cordialement.

Si je te dis : identité remarquable ? ça fait pas tilt ??

[NixNox]

Effectivement ça me rappelle l'indentité (a-b)².

Mais le problème c'est que cette inéquation est tirée de cette identité.

En fait ça donne :

.

Mais bon ... ça change rien pour moi ...

[beagle]

Effectivement ça me rappelle l'indentité (a-b)².

Mais le problème c'est que cette inéquation est tirée de cette identité.

En fait ça donne :

.

Mais bon ... ça change rien pour moi ...

Joue-le probabilité, tu paries avec ton pote on va prendre un x au hasard,
cela sera vérifié ou cela ne sera pas vérifié,
tu penses avoir plus de chances en jouant quoi?

[Dinozzo13]

Salut !
Hé bien, tu as or tu sais que un nombre au carré est toujours supérieur à donc cette inéquation est toujours vérifiée donc elle est valable pour n'importe quelle caleur de .
:++:

[NixNox]

Mais, le problème n'est pas de la résoudre totalement mais en partie :

La résoudre par probabilité, pas vraiment de problèmes.

Mais, ce que je cherche, car ça me pose parfois pas mal de problèmes, c'est comment calculer .

Parceque j'ai des problèmes à calculer les x entre eux.

surtout dans ces cas là !

Et pour Dinozo :

Sauf exeption, entre 0 et 1 le carré est inférieur à la racine :

0.5² = 0.25 et 0.25< 0.5.

[beagle]

Mais, le problème n'est pas de la résoudre totalement mais en partie :



Sauf exeption, entre 0 et 1 le carré est inférieur à la racine :

0.5² = 0.25 et 0.25< 0.5.

oui, mais n'oublie pas de rajouter 1,

pour les probas, je mise sur oui, c'est parce que c'est toujours positif, comme te l'a soufflé dinozzo.

[NixNox]

j'ai peut-être la solution :























?

[dudumath]

houla!!! c'est vraiment bizzare...

qu'est ce qui te gène vraiment dans l'exo, le but étant de montrer (x-1)²>=0

[Clu]

j'ai peut-être la solution :























?

Ton charabia c'est mort. Ou t'as rien compris ou tu nous as mal expliqué ce que tu cherchais...
Il est clair que ton expression est positive pour tout x.
(Au passage, 0.5² 0)

[NixNox]

Arh !

Comment expliquer ...

Bon, je vais tout vous dire.

Il s'agit que en fait, dans mes cours de maths, il y a ce que l'on appelle un tableau des signes.

or l'expression : (x-1)²/x est classée dedans.

je sais que pour le réaliser, il faut faire des inéquations :

(x-1)² >= 0

x>= 0

Bon, cela signifie que x est positif sur l'échelle 0 1 et 1 +inf.

Or pour cette histoire de (x-1)², je bloque à comprendre.

On me dit qu'il est positif sur l'échelle 0 1, 1 + inf mais aussi -inf 0. Certes mais comment arriver à ce resultat ?!

Alors, moi j'ai essayé de la résoudre mais j'y arrive pas :triste: .

Donc, pourriez-vous m'aider.

[fatal_error]

salut,

(x-1)^2 = (x-1)(x-1)
C'est un produit de facteur!
lorsque tu fais ton tableau de signe pour l'inégalité (x-3)(x-2)>0
Tu as les valeurs 3 et 2 et tu fais ton tableau de la sorte
x______ |____2_____3____
(x-2)____|__-__|__+__| __+
(x-3)____|__-__|__-___|__+
(x-2)(x-3)|__+__|__-___|__+
Bon, ben la c pareil, sauf que tu ecris (x-1)(x-1)

[NixNox]

Ah donc :

x-1 = x>=1

donc, cette expression est positive si x > 1 donc :

-inf 0 1 +inf

(x-1) - - +

(x-1) - - +

(x-1)(x-1) + + +

or dans mon tableau j'ai (x-)² positive sur -inf 0.

Si je regarde je vois que cette expression est positive sur cette intervalle.

Ah j'ai compris !

En fait, il fallait faire un deuxième tableau de signes pour cette expression !

Encore merci !

[fatal_error]

De rien

[FONT=Courier New]
___x_____|______1____
(x-1)____|__-___|__+__
(x-1)____|__-___|__+__
(x-1)^2__|______+______
Petit test avec une police Courier New

[/FONT]