Echantillonages [2nd]

[elevedeseconde]

Bonjour, je voudrais savoir si vous pourriez me dire si dans mon exercice fait il y aurait des erreurs, merci d'avance !

Enoncé :

Une variété de souris présente des cancers spontanés avec un taux constant, parfaitement connu, de 20%.Trois chercheurs qui expérimentent chacun un traitement donné, ont obtenu les résultats suivant:

-Le premier chercheur a décelé 14 cancers sur 100souris

-Le deuxième chercheur a décelé 28 cancers sur 200 souris

-Le troisième chercheure a décelé 1400 cancers sur 10000 souris.

Au seuil de confiance 0.95,quels sont les traitements que l'on peut estimer positifs ?


Réponses :

l'intervalle de confiance à 95% est approché par : [f-1/;)n;f+1/;)n]

ainsi on obtient :

1er cas =[14/100-1/;)100;14/100+1/;)100]

=[0,04;0,24]



2ème cas =[28/200-1/;)200;28/200+1/;)200]

=[0,07;0,21]



3ème cas =[1400/10000-1/;)10000;1400/10000+1/;)10000]

=[0,13;0,15]



ainsi le 3ème chercheur atteint l'objectif fixé car 0,20 ;) [0,13;0.15]

[elevedeseconde]

J'pense que c'est correct mais pour la formule je n'sais pas si c'est celle de fluctuation ou de confiance

[zygomatique]

salut

non ce n'est pas bon

dans les trois cas il faut calculer l'intervalle de fluctuation avec p = 0,2

ensuite dans chaque tu calcules la fréquence obtenue par les trois chercheurs et tu regardes si elle est dedans ou non pour pouvoir conclure si le traitement est efficace ou non .....

[elevedeseconde]

salut

non ce n'est pas bon

dans les trois cas il faut calculer l'intervalle de fluctuation avec p = 0,2

ensuite dans chaque tu calcules la fréquence obtenue par les trois chercheurs et tu regardes si elle est dedans ou non pour pouvoir conclure si le traitement est efficace ou non .....

J'pense avoir compris merci zigomatique j'vous dit cela dans quelques minutes.
:we:

[elevedeseconde]

1) 0.2-1/V100 = 0.10
0.2+1/V100 = 0.30
f=14/100 =0.14
0.14 appartient [0.10;0.30]

2) 0.2-1/V200 = 0.13
0.2+1/V200 = 0.27
f=28/200 =0.14
0.14 appartient [0.13;0.27]

3) 0.2-1/V10000 = 0.19
0.2+1/V10000 = 0.21
f=1400/10000 =0.14
0.14 appartient pas à [0.19;0.21]


Le taux de 14% n'est en dehors de l'Intervalle de fluctuation de 95% que dans le cas du produit C.
C'est le seul produit pour lequel on peut donc conclure à l'efficacité, au seuil de confiance de 95%.

Le produit B est tout proche de la limite de l'intervalle. Il a une action probable, mais il faudrait un échantillon plus important pour le démontrer.
Est-ce cela ? merci d'avance

[zygomatique]

oui c'est bien ....

mais ce n'est pas tant un échantillon plus grand qui compte .... mais de faire surement d'autre test ....


en fait tu apprendras plus tard que le plus précis (et subtil) est de répondre ::

on ne peut pas conclure à l'efficacité du produit A ... et de même pour B

on ne peut pas conclure à l'inefficacité du produit C

...

mais ce que tu dis convient ... hormis le pb de taille d'échantillon pour B ....

[elevedeseconde]

D'accord, je comprends. Merci encore.