Duplication du sinus

[Anonyme]

Bonjour, j'ai besoin d'une aide pour la réalisation de cet exercice , je ne le comprends pas , pourriez vous m'aider ..
Voici l'énoncé :
Soit x un réel de [0;pi/2] et M le point du cercle trigonométrique associé à 2x .On note H le projeté orthogonal de M sur (II').(voir figure piéce jointe)
1a) Il faut exprimer MH , MI et MI' en fonction de x.
1b) En calculant l'aire du triangle IMI' de deux manières différentes, montrer que: sin2x = 2sinxcosx pour tout réel x de [0 ; pi/2 ].
2) Soit f la fonction définie sur R par : f(x)= sin2x - 2sinx X cosx
2)a) Montrer que f est impaire et périodique de période 1.
2)b) Déduire des résultats précédents que f(x) = 0 pour tout réel x et donc que : sin2x = 2sinx X cos (formule de duplication du sinus )(Noter comment les propriétés des fonction( parité et périodicité) permettent d'étendre à R en entier un résultat trigonométrique obtenu sur [0;pi/2].)
En vous remerciant , j'ai réellement besoin d'aide .
Merci :triste:
[img]URL=http[://img212.imageshack.us/my.php?image=dmvu3.jpg][IMG]http://img212.imageshack.us/img212/5681/dmvu3.th.jpg[/img][/URL][/IMG]

[phryte]

Bonjour.
MH=sin(pi-2x)=.....