Droites et plans

[mimine_69]

Bonjour à tous!
Voilà j'ai un exercice non noté pour demain; j'ai commencé à le faire mes certains de mes résultats me semble faux; pourriez-vous m'aidez à finir cette exercice parce-qu"il à l'air vraiment facile ce chapitre mais je bute sur certaine question.
Voici l'énoncé:
A(2;1;1),B(3;0;1),C(0;1;5),D(-1;0;1),E(6;2;3)
1)Vérifier que A,B,C définissent un plan et déterminer une équation cartésienne du plan (ABC).

Ici pour l'équation carté je trouve 2x-2y+z=-2. Je suis pas sur que c juste!

2)Déterminer des représentation paramétriques de la droite (DE).
ici j'ai essayé de faire qlqchose mais ss succès:le problèmes c'est que dans l'énoncé on nours pas le vecture u; donc j sais pas cmt faire? :cry:
x=-1+ku
y=ku
z=1+ku

3)Déterminer les coordonées du point I; intersection de la droite (DE) avc le plan.
Merci pour l'aide apporté! :happy2:

[johnjohnjohn]

Bonjour à tous!
Voilà j'ai un exercice non noté pour demain; j'ai commencé à le faire mes certains de mes résultats me semble faux; pourriez-vous m'aidez à finir cette exercice parce-qu"il à l'air vraiment facile ce chapitre mais je bute sur certaine question.
Voici l'énoncé:
A(2;1;1),B(3;0;1),C(0;1;5),D(-1;0;1),E(6;2;3)
1)Vérifier que A,B,C définissent un plan et déterminer une équation cartésienne du plan (ABC).

Ici pour l'équation carté je trouve 2x-2y+z=-2. Je suis pas sur que c juste!

2)Déterminer des représentation paramétriques de la droite (DE).
ici j'ai essayé de faire qlqchose mais ss succès:le problèmes c'est que dans l'énoncé on nours pas le vecture u; donc j sais pas cmt faire?
x=-1+ku
y=ku
z=1+ku

3)Déterminer les coordonées du point I; intersection de la droite (DE) avc le plan.
Merci pour l'aide apporté! :happy2:

1) A, B, C sont distincts. Ces trois points forment donc un plan

Tu as trouvé une équation cartésienne du plan (ABC): 2x-2y+z=-2

Pour être sur que c'est l'équation de ton plan. Comment peux tu t'y prendre ??
héé bien comme dans n'importe quel équation, tu vérifies que chaque point vérifie l'équation !

Ton point A(2;1;1) :

2 * 2 - 2 * 1 + 1 = 4 - 2 +1 = 3 = pas -2 !!

Tu as perdu !! Ce n'est pas l'équation de ton plan (ABC). Comment t'y es tu pris pour la déterminer ??

2) Tu te plains de ne pas avoir de u pour la droite AE. J'imagine que par u , tu entends un vecteur directeur de la droite (AE) ? Et le vecteur AE à ton avis c'est quoi hein ???

3) On verra après .....

[mimine_69]

Ba enfaite pour la 2) j'ai trouver ;le vecteur directeur c DE
j'ai trouver les équation paramétrique.
Pour 1) je savais qu'elle était fausse puisque j'avais vérifier avc les coordonées de A. le problème c'est que j'arrive pas à trouver le vecteur normal des que je résoud le système je suis bloqué; je pensai que qlq'un pouvait me l'expliquer :hein:
Donc Est ce que quelqu'un pourait m'expliqué cmt trouver le vecteur normal pour terminer sue l'équation.

[johnjohnjohn]

Ba enfaite pour la 2) j'ai trouver ;le vecteur directeur c DE
j'ai trouver les équation paramétrique.
Pour 1) je savais qu'elle était fausse puisque j'avais vérifier avc les coordonées de A. le problème c'est que j'arrive pas à trouver le vecteur normal des que je résoud le système je suis bloqué; je pensai que qlq'un pouvait me l'expliquer :hein:
Donc Est ce que quelqu'un pourait m'expliqué cmt trouver le vecteur normal pour terminer sue l'équation.

Est ce que tu as étudié le produit vectoriel??

Un vecteur normal de ton plan (ABC) est le vecteur issu du produit vectoriel des vecteurs AB et BC.

Si tu ne l'as pas étudié, on va essayer de se débrouiller autrement. Fais moi signe.