Droites de l'espace

[GeorgeB]

Bonsoir,

J'ai un probléme avec un exercice de géométrie dans l'espace.

Dans l'espace on considère deux droites d et d' et un point A quelconque. Déterminer lorsque c'est possible une droite passant par A et coupant les deux droites d et d'.

Je ne sais pas comment commencer.

Merci.

[Finrod]

Si les deux droites sont coplanaires, il faut que A appartienne au même plan.

Si elles ne le sont pas alors, il faut considérer l'ensemble des droites passant par A coupant la première droite. Cet ensemble décrit un demi-plan.

Soit P est le plan contenant ce demi-plan, comme les deux droites ne sont pas coplanaires, la seconde droite coupe P.

Reste deux cas, soit elle coupe du bon côté, soit non.

Considère ceci comme une tentative de réflexion, je ne connaissait pas cet exo avant de l'avoir lu.

[Ben314]

Il me semble que le cas "coplanaire" ce scinde en deux :
Si les droites sont coplanaires sécantes en O, alors, quel que soit le point A, il ne me semble pas trés difficile de trouver une droite passant par A et sécante à D et D'...
Si les droites D et D' sont strictement parallèles, là efffectivement, toute droite sécante à D et D' sera contenue dans le plan contenant D et D'.

Ensuite, pourquoi parle-tu de demi plan ?
Si A n'est pas sur D, la réunion de toutes les droites passant par A et sécantes à D est le plan contenant D et A privé de la parallèle à D passant par A.

[Finrod]

Exact.

J'ai des bugs de temps en temps.

C'est depuis que j'ai mis mon cerveau sous vista.

[GeorgeB]

Merci beaucoup !!! Merci mille fois !!