Droite

[olivia83]

Le plan est rapporté à un repere orthonormé.
soit les pts A(-1,1) B(3,-1) C-1,4)
ecrire les equations des hauteurs du triangles ABC

Voila ma demarche mais j'ai probleme à la fin !

prenons l'exemple de la hauteur passant par A.
L'equation est sous la forme ax+b
on a A(-1,1) d'ou -a+b=1
soit -a=1-b d'ou a=-1+b

j'ai dont -1+b+b=1 soit 2b=2 d'ou b=1
je remplace et j'ai donc -a+1=1 d'ou -a=0 :hein:

[Monsieur23]

Bonjour !

j'ai dont -1+b+b=1

Comment ?

Pour trouver une droite, il te faut deux points.
Si t'en as qu'un seul, tu trouveras jamais !

[olivia83]

mais les pts par lesquel passe par la hauteur je ne connais pas leur coordonnées...

[olivia83]

personne pour m'aider?

[Monsieur23]

Justement, le but de l'exercice est de trouver les coordonnées du point.

Par exemple, soit H le pied de ta hauteur.
Les droites (AH) et (CB) doivent être perpendiculaires.

Donc

En notant H=(x,y), tu trouveras une équation.

Ensuite, tu sais que H est sur la droite (CB), d'où une deuxième équation.

Avec ça, tu trouves les coordonnées du pied de la hauteur, donc l'équation de ta droite.

( Il y a peut être plus rapide, mais ça fait longtemps que j'ai pas fait ça moi ! :we: )

[rene38]

Bonjour

Tu sais aussi que la hauteur qui passe par A est perpendiculaire à (BC)

[Flodelarab]

cf autre exo identique que tu as posté.

[olivia83]

Hauteur issus de A coupe BC perpendiculairement.

Je calcule l'equation de la droite (BC) en calculant le coef à l'aide des 2 pts etc... et je trouve y=-5/2x+13/2

avec la reflexion de flo je peux dire que la hauteur issus de A a pour coef 2/5
j'ai donc y=2/5x+b
je remplace avec les coordonnée deA

je trouve y=2/5x+7/5

ai je juste?

[Flodelarab]

Je ne suis pas d'accord avec le coefficient directeur de (BC)

Pour les autres hauteurs, utilise la méthode du produit scalaire nul. Car cela t'entrainera et aussi car c'est plus rapide si tu ne connais aucune équation de droite.

[oscar]

bonjour :figure

http://img230.imageshack.us/img230/9939/hauteurstrianglehn1.jpg

[oscar]

A( -1;1) ; B( 3;-1) et C( -1;4)

(AC) est // axe des ordonnées donc BHB est hauteur --> y= -1

(AHA) est _|_ BC de coéfficient angulaire 5/(-4)
Le coeff angulaire de (AHA) est 4/5 oui y = .....



De même ( CHC) _|_ (AB) caciule le coef ang de (AB.......)

[oscar]

lLes oints A et C ont même abscisse donc (AC)// Axe des ordonnées

Donc BHB est _|_ (AC) est son équation est y= -1

(AB) a poiur coef dir -1/2: celui de ( CHC) est + 2=> y=.
(BC) a pour coef direc -5/4; celui de( AHA )est +4/5=> y=

Continue

[Frangine]

Bonjour, je vais faire quelques remarques :

A et C ont la même abscisse donc (AC) // Axe des ordonnées

Donc BHB

(c'est quoi BHB ? )

est _|_ (AC) est son équation est y= -1

Une droite peut être définie par 2 points B et H ... donc je peux comprendre ce que peut être la droite (BH) ; mais BHB je ne sais pas ce que c'est !

e(s)t son équation est y= -1 !!! pourquoi ?? comment le justifier ?

et mêmes remarques pour le autres trucs définis avec des ( ) et points ....

Tout cela manque vraiment de rigueur ... or il me semble que les maths exigent .......

[oscar]

Bonjour

J' aurais pu écrire (AHa);( BHb); (CHc)...

[olivia83]

la construction du point C ne me semble pas juste...

[olivia83]

excusez moi mais C a pour coordonées 1,4 et nn pas -1,4

[oscar]

bjr

Non Olivia le point C a pour coordonnées (-1;4)
On a A( -1;1)
B( 3:-1)
C( -1;4)

[Flodelarab]

Non Olivia le point C a pour coordonnées (-1;4)

Oscar... :triste:
Tu veux lui apprendre son propre énoncé ?

[oscar]

Tu dois determiner l' équation



de (AHa) : y= 2x+6(1) ???

de (CHc): y = 4/5x + 9/5(2)???

Vérifie que ces deux droites coupent (BHb) au point H d' ordonnée -1
Détermine l' abscisse
Mais vérifie d' abord (1) et (2)



Montre que H est bien l' orthocentre
Tu peux aussi compléter la figure envoyée

j' ai respecté les lois du fiorum

Au travail Olivia

[Flodelarab]

Ne donne pas de mauvais conseils.
Avec la méthode du produit scalaire, elle n'a pas des milliers de vérifications à faire et le résultat tombe tout cuit.