Droite et colinéarité

[checkmaths]

[pascal16]

je pense qu'on parle du point A' et du vecteur AA'.

D est l'ensemble des points "A+λv, λ€R"
si un point A' est sur D, il existe un λ tel que "A'=A +λv"

" ": sont des façons d'écrire non acceptées par tous les profs, sinon, il faut formuler uniquement par vecteur et non par translation

[checkmaths]

[pascal16]

le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteur, donc à v aussi.

[checkmaths]

Ok merci beaucoup

[Ben314]

Salut,
Une "mini remarque" : si on accepte que le vecteur nul soit considéré comme colinéaire à tout les autres (1), alors il faut faire attention au fait que le résultat classique "Si U est colinéaire à V et que V est colinéaire à W alors U est colinéaire à W" devient faux si on ommet de préciser que V est supposé différent du vecteur nul.
Bref, comme toujours en ce qui concerne le choix des définitions, il y a des avantages et des inconvénients...

(1) Et ça, évidement, chacun fait comme il veut, pourvu que la convention choisie soit claire pour tout le monde.