DNS Produit scalaire

[Jayakamoz]

Bonjour tout le monde,

Je n'arrive pas à résoudre un exercice de mon dns, voici l'énoncé:

Au point A sont appliquées 3 forces F1, F2 et F3 (en vecteurs) d'intensités respectives 60 N, 40 N et 50 N. Le système est en équilibre, c'est-à-dire que F1+F2+F3=0 (en vecteurs). Trouver une mesure approchée en radians des angles a et b. Je tiens à préciser que l'angle a concerne la mesure de l'angle entre F1 et F3 et l'angle B concerne l'angle entre F1 et F2.

Pourriez vous m'aider svp ?

Merci d'avance !

[siger]

Bonjour,

Sauf erreur je ne vois pas de produit scalaire, mais....!

En projettant l'egalité vectorielle sur l'axe F1 on obtient une egalité numerique
-F1 = F3*cos(pi-a) +F2*cos(pi-b)
et sur un axe perpendiculaire
0 = F3*cos(a-pi/2) + F2*cos(b-pi/2)
.......

[Jayakamoz]

Merci d'avoir répondu ! Il suffit donc juste de résoudre ce système en remplaçant F1 par 60 , F3 par 50 et F2 par 40 ?

[Jayakamoz]

Euhhh ... Par contre comment fait on pour résoudre ce système svp ? :doh:

[siger]

Re

on calcule sinb en fonction de sina dans la deuxieme equation, puis cosb en fonction de cosa ( rappel:cos(a-pi/2) = sina)
on reporte cosb dans la premiere, ce qui conduit a une equation du second degre en cosa .....

[siger]

Euhhh ... Par contre comment fait on pour résoudre ce système svp ? :doh:

On calcule sinb en fonction de sina dans la deuxieme equation (rappel:cos(a-pi/2)=sina)
on calcule cosb en fonction de cosa dans la premiere equation
en ecrivant cos²b + sin²b=1 on obtient apres simplification (sauf erreur) cosa = ....
......