Divisions de fonctions !!

[Anonyme]

Bonjour,

est ce quelqu'un peut m'expliquer la division de deux fonctions avec les détails comme celle-ci par exemple :

x^3 - 1 |__x -1_______
-x^3 + x²
---------------
x² - 1
-x² + x
---------------
x - 1
0


C'est pas évident mais je pense que vous comprendrez , ici on divise donc x^3 - 1 par x - 1 , j'ai pris un cas pas trop complexe....

Je compte sur vous pour m'expliquer les divisions des fonctions donc , merci !!!

[fonfon]

salut,je ne vois pas ce qu'il y a de compliquer ce que tu as fait est bon ça donne bien x^2+x+1

[Anonyme]

Oui ca donne bien cela mais je comprend pa le fonctionemment sérieux !! help!!

[Anonyme]

Merci de m'aider à ma question car c'est assez urgent , en développant c'est facile mais les divisions je ne comprends vraiment pas , avec les reste et tout ! Alors quelqu'un pour m'expliquer cela ??

[LN1]

on revient à une ritournelle de primaire:

on cherche à diviser x^3 - 1 par x - 1, on fait comme en primaire, on regarde les termes les plus fort

en x^3 combien de fois x, il va x² fois
x²(x - 1) = x^3 - x² que j'ote à x^3 - 1, il reste x² - 1

[INDENT](mathématiquement, tu viens décrire que x^3 - 1 = x²(x - 1) + x² - 1[/INDENT]

en x² combien de fois x, il y va x fois
x(x-1) = x² - x que j'ôte à x² - 1, il reste x - 1
[INDENT](mathématiquement, tu viens décrire que x^3 - 1 = x²(x - 1) + x(x-1) + x - 1)[/INDENT]

en x combien de fois x, il y va 1 fois
1(x - 1) = x - 1 que j'ôte à x - 1, il reste 0

donc x^3 - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)