Division euclienne

[Seiya0890]

Bonjour je dois demonter quelque chose , mais je ne sais pas comment :

Tout dabord il faut chercher le reste de la division euclidienne de x^3 par 9 (jusque la ca va) , mais ensuite il faut en déduire que si

x^3 congru 0 [9] alors x congru 0 [3]
x^3 congru 1 [9] alors x congru 1 [3]
x^3 congru 8 [9] alors x congru 2 [3]

j'ai pensé a la reccurence mais meme avec ca je ne vois pas comment , ( faut il utiliser la récurrence forte ? ^^ )

Ensuite dans la deuxiéme question on a x,y,z ( entiers relatifs) tels que
x^3 + y^3+z^3 soit divisible par 9 et il faut démontrer que l'un des nombres x,y,z est divisible par 3, je pense qu'il faut utiliser le fait que si x^3 congru 0 [9] alors x congru 0 [3], mais meme ainsi je ne sais pas quoi faire, donc si vous pourriez m'aider ^^.

Merci d'avance.