Division euclidienne.

[Lagalère]

Bonjour, l'exercice ci-dessous me pose une petite complication:

Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que la division euclidienne de n par 64 donne un quotient entier q et un reste q^3.

Pour l'instant, j'ai procédé de la manière suivante: a= bq+r, avec b=64, a=n, r=q^3 et 0 < r < 64.
Alors a= 64*q + q^3, c'est-à-dire a= 64q + q^3.
Mais après, je n'arrive pas à continuer...

Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

[chan79]

Salut
Comment doit être le reste, par rapport au diviseur ?

[lapras]

salut
le reste doit etre inférieur à 64
ca veut dire que
q^3 < 64
soit
q < 4
donc q = 1 , 2 ou 3
:++:

[G0rk4]

on demande l'ensemble des entiers n laparas et non les quotients q ^^
enfin bon, après il ne reste plus qu'à remplacer...

[lapras]

:++: Oui je sais
mais si tu as l'ensemble des q, alors tu as l'ensemble des n !
Par exemple :
n = 64*1 + 1
n = 64*2 + 8
n = 4*64 + 27

[G0rk4]

yep c'est ça

[Lagalère]

Je vous remercie pour l'aide apportée et le temps passé.

[aviateurpilot]

Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que la division euclidienne de n par 64 donne un quotient entier q et un reste q^3.

avec
donc car
et donc