Division euclidienne

[GeorgeB]

Bonjour , je révise pour le bac blanc et je tombe sur un problème que je n'arrive pas a résoudre :


Soit a et b entiers naturels non nuls. Dans la division euclidienne de a par b, le quotient est 234 et le reste 2870. De combien, au maximum peut-on augmenter à la fois a et b sans changer de quotient ??


J'ai écrit : a=234b+2870 et b>2870

Le problème c'est que j'ai l'habitude qu'on augmente que le dividende, la c'est les deux ! Et en plus on sait que dalle sur a et b , alors comment faire ? Merci!

[Ben314]

Salut,
Si a=234b+2870 (où 2870Alors a+k=234(b+k) + ? [ ? à évaluer] puis 0 <= ? < (b+k) [à résoudre]

[GeorgeB]

a+k=234(b+k) + r parce que on ne connait rien sur r ici

et 0 <= r < (b+k) soit b>r-k et je peut rien faire d'autre