Division euclidienne par 7

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Bonjour à tous,

Tout d'abord voici l'énoncé de l'exercice en question :

"1. Quels sont les restes possibles de la division euclidienne par 8 d'un carré.
2. En raisonnant modulo 8, montrer que tout entier de la forme 8k+7 n'est pas la somme de trois carrés."

La question 1 est ok, j'ai fais un tableau et trouver les nombres 4k, 8k et 8k+4 (déjà corrigé).

Pour la question 2 je n'ai aucune idée.

Avez vous une piste pour m'éclairer ?

Merci

[raito123]

C'est quoi la réponse à la question 1 ? C'est quoi les restes possible?

[nodjim]

Si tu as fait un tableau pour les carrés, tu dois être capable de faire un tableau pour les cubes, car cube=carré*unités.

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D'accord mais le tableau pour les cubes il ne me sert pas pour la question 2, si ?

[raito123]

Pour la 2éme question peux-tu trouver les restes possibles de la division euclidienne de la somme de trois carrés par 8 ?

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Justement, je ne sais pas comment m'y prendre :triste:

[raito123]

les restes de la division euclidienne d'un carré par 8 sont : ou 0 ou 1 ou 4.

Tu fais d'abord un tableau 3*3 (3 restes possible d'un carré en colonnes et 3 reste possible en ligne)qui calcule les restes possibles pour la somme de deux carrés.
et puis tu fera un tableau 5*3( 5 restes possible pour la somme de 2 carrés et 3 restes possible pour le carré ) pour calculer les restes possible pour la somme de 3 carrés, tu verras alors que les restes possibles sont 0,1,2,3,4,5 et 6 mais pas 7.