Diviseur

[mehdi-128]

Bonsoir,

Je bloque sur ça :
Soit K un entier naturel non nul, l un entier naturel non nul et p un nombre premier.

On sait que : divise

Déterminer les valeurs possibles de K.

Je vois pas trop comment procéder.

[Tiruxa47]

Bonjour

Si on divise par on obtient

Donc l'hypothèse se résume à K divise , comme est premier, K est égal à 1 ou .

[Pseuda]

Bonjour,

Quand on connait les bases de l'arithmétique, on s'aperçoit immédiatement que pour , si a*c divise b*c, c'est que a divise b (démonstration rigoureuse ?).
Donc mon conseil est de reprendre ces bases, avant de t'attaquer à des exercices plus difficiles.

[mehdi-128]

Bonjour

Si on divise par on obtient

Donc l'hypothèse se résume à K divise , comme est premier, K est égal à 1 ou .

Merci ! J'aurais du traiter par équivalence : j'ai pas simplifié le quotient, en effet K divise p donc K vaut 1 ou p car les seuls diviseurs de p qui est premier sont 1 et lui_même !