Distance d'un point de Z

[Karatekid]

x appartient a R

d de x est la plu ptit distance entre x et un element p de Z

d(x) = min valeurabsolue de (x-p)

demontré que d de x est entre =0 et 1 sur 2

demontre que d de x egal a d de -x

aidé moi !!!
merci !

[Ericovitchi]

Quel sont les entiers relatifs proches d'un nombre réel ?
C'est soit sa partie entière (E(x)) soit sa partie entière + 1.
S'il est dans la première moitié de l'intervalle (donc < E(x)+1/2 alors x-E(x) < 1/2 et s'il est dans la seconde moitié de l'intervalle (E(x)+1) - x < 1/2 donc dans tous les cas sa distance par rapport à l'un ou l'autre des deux relatifs qui lui sont proches sera inférieure à 1/2

Pour montrer que la distance d(x) = d(-x) fais un raisonnement semblable en regardant les cas où x est dans la première moitié ou pas et en regardant s'il y a un lien entre E(x) et E(-x). Fais un dessin en positionnant x et -x ça va t'inspirer.