Discussion suivant la valeur de m

[DAYDAMOUN]

Est'ce qu'il ya une démarche facile qu'on peut suivre pour pouvoir discuter la résolution d'une équation d'une fonction polynome ou irrationnelle et trouver le tableau de variation d'une fonction selon les valeurs de m ?

[Manny06]

Est'ce qu'il ya une démarche facile qu'on peut suivre pour pouvoir discuter la résolution d'une équation d'une fonction polynome ou irrationnelle et trouver le tableau de variation d'une fonction selon les valeurs de m ?

precise de quel type de fonction il s'agit et les questions posées

[paquito]

Si le signe de la dérivée dépend d'un polynôme de degré 1 ou 2, il n'y a pas de problème; snon ça dépend sur quoi on tombe: (m-2)lnx-(4-m), ça va, (m-2)x+e^x, ça va moins bien!

[annick]

Bonjour,
en général, tu as une équation en x à résoudre, mais au lieu de n'avoir par ailleurs que des coefficients chiffrés, tu as un coefficient m.
Donc tu procèdes exactement comme quand il n'y a pas de m et lorsque tu commences à buter, il faut que tu raisonnes en fonction des valeurs de m. Le tout est de rester rigoureux et de ne pas se perdre.

Par exemple, tu as un polynôme du second degré en x avec un coefficient m.

Tu vas donc calculer delta suivant la procédure habituelle.

Tu n'auras donc plus de x, mais tu risques de tomber sur une valeur de delta qui est un polynôme du second degré en m.

Tu sais qu'il n'y aura de solutions pour x que si delta est positif ou nul.

Tu vas donc résoudre ton (in)équation du second degré en m.
Tu va donc être amené à calculer un delta m (et c'est là que je dis qu'il ne faut pas se perdre) qui va te donner les valeurs de m pour lesquelles ton polynôme en m sera positif, négatif ou nul, c'est-à-dire pour lesquelles delta sera positif, négatif où nul.

S'il est négatif, il n'y aura pas de solutions en x. S'il est nul, il y aura une solution et s'il est positif, il y aura deux solutions.

Maintenant, si tu as un cas particulier que tu ne comprends pas, pose e ici et ça te permettra de mieux comprendre ce que je veux dire.