Le coût d'un crédit suivant la durée

[cocotte]

Bonjour,

On se propose d'emprunter 100 000€ le 2 janvier pour acheter un logement. Le taux d'intêret varie suivant la durée du prêt. Le remboursement se fait par annuité constantes divisées chacune en 12 mensualité égales.

1) Pour chacune des durée possible, calcler le montant de la mensualité et le montant total des intêret versés à l'organisme du crédit à l'échéance, c'est-à-dire le coût du crédit. Arrondir au centime d'euro.

Durée: 5 ans Taux: 3.40%
Durée: 15 ans Taux: 3.85%
Durée: 20 ans Taux: 4.05%
Durée: 25 ans Taux: 4.20%

=> montant mensualité:
=> coût du crédit:

2) Calculer le taux d'évolution entre le coût du crédit pour un prêt de 15 ans et le coût du crédit pour un prêt de 25 ans.

Merci d'avance.

[cocotte]

quelqu'un peut m'aider à avancer?? :triste:

[cocotte]

bon ben j'espère que quelqu'un pourra m'aider cette semaine!!!! :hein:
Passez une bonne semaine! :ptdr:
Bisou

[bdupont]

Salut,
Si tu n'as pas de cours à ta disposition tu peux raisonner ainsi :
la valeur du prêt aujourd'hui est égale à la somme actualisée (au taux du prêt) des futurs paiements. On raisonne dans cet exercice sur des annuités constantes transformées en mensualités par une simple division par douze.
L'équation de base s'écrit donc :

avec A l'inconnue, t le taux annuel et n la durée en années.

Le capital prêté est donc le produit de l'annuité par un facteur correspondant à la somme d'une suite géométrique.
En utilisant donc l'égalité pour u =1/(1+t) on obtient


Pour calculer le coût du crédit tu considères que la somme des annuités se décompose en remboursement du capital et en intérêts :
Coût du crédit = nA-100000

[ours54]

ok avec bdupont:calculez k*i/1-(1+i)^-n.
donc 100000*0.22085449 donc annuite de 22045.44 a diviser par 12 pour obtenir la mensualite constante.le cout du credit ne dvrait pas vous poser probleme.