Quel fonction peut-on considérer avec le tableau suivant ?

[stefgironde]

Bonjour,

:mur:

Sur la première ligne du tableau km/h:
30 50 90 110 130
Sur la deuxième ligne distance de freinage m:
8 14 25 31 36

Je sèche merci d'avance.

[Carpate]

Bonjour,

:mur:

Sur la première ligne du tableau km/h:
30 50 90 110 130
Sur la deuxième ligne distance de freinage m:
8 14 25 31 36

Je sèche merci d'avance.

Si tu as la curiosité de tracer ces points sur un repère, tu constateras qu'ils paraissent alignés donc la fonction recherchée est de la forme f(x)=ax+b
Tu as beaucoup plus de points qu'il n'en faut pour déterminer a et b

[stefgironde]

Heu vraiment je n'arrive pas à trouver.

[Carpate]

Heu vraiment je n'arrive pas à trouver.

On conjecture que le tracé est une droite donc que c'est la courbe représentative de la fonction f(x) = ax+b
Une droite est définie par 2 points, donc tu prends 2 points (parmi les 5) et tu écris que chacun de ces 2 points se trouve sur cette droite c'est-à-dire que ses coordonnées (x;y) vérifient y = ax+b tu obtiens 2 équations du premier degré d'inconnues a et b

[stefgironde]

30=8x+b et 50=14x+b

Donc b=30-8x

14x+30-8x=50
x=20/6

Mon début de raisonnement est-il le bon ?

[Carpate]

30=8x+b et 50=14x+b

Donc b=30-8x

14x+30-8x=50
x=20/6

Mon début de raisonnement est-il le bon ?

Le coefficient a a disparu !
Là tu exprimes la vitesse de freinage en fonction de la distance de freinage, en général on fait l'inverse
y = ax+b
(8;30) sur la droite : 30 = 8a+b
(14;50) sur la droite : 50 = 14a+b
Tu tires par exemple b de la première équation et le portes dans la seconde .....

[stefgironde]

le problème c'est que la fonction trouvée ne donne pas l'image attendu pour l’antécédent 25 31 et 36

[Carpate]

le problème c'est que la fonction trouvée ne donne pas l'image attendu pour l’antécédent 25 31 et 36

Que prends-tu comme variable : x la vitesse ou la distance ?
Que trouves-tu comme fonction ?

[stefgironde]

Variable x la distance
donc 30=8a+b donc b=30-8a
50=14a+b donc 50=14a+30-8a donc a=20/6

f(25)=(25x20/6)+(30-8x20/6)
mais ça ne fais pas 90!

je crois que c'est foutu pour cet exercice.
merci quand même de m'avoir aidé.