Dimensions d'un trapèze [2nd]

[superichy]

Bonjour à tous, j'ai vraiment besoin de votre aide pour un DM auquel je ne comprend strictement rien!

Voici l'énoncé:

ABCD est un trapèze rectangle en A dont on ne connait pas les dimensions.

Pour un poiny M du segment [AB], on note f(x) l'aire du trapèze AMCD en g(x) l'aire du triangle MBC.
Ondonne les représentations graphiques des fonctions f et g si dessous.

Quelles sont les dimensions du trapèze?

J'avais déjà demandé de l'aide sur un autre forum mais je n'ai pas été satisfait des réponses et je n'ai au final pas avancé dans cet exo, donc comme je suis un peu nul ce serait sympa d'expliquer les calculs s'il vous plait :s

Merci d'avance et à bientôt

Richard

[beagle]

La surface du triangle CMB est nulle pour x=5,
quand M arrive en B,
donc AB=...

[beagle]

x=o alors M arrive en A,
la surface de AMCD est ADxDC/2 = 3

MCB est AMB est 1/2hauteurxAB = 1/2ADxAB

[beagle]

ensuite en x=1
AMCD=MBC=4

et courage , patience c'est de la surface de triangle, de moitié de rectangle...

[superichy]

La surface du triangle CMB est nulle pour x=5,
quand M arrive en B,
donc AB=...

Ici j'obtiens 5

MCB est AMB est 1/2hauteurxAB = 1/2ADxAB

E là je n'ai pas compris :s

[beagle]

"MCB est AMB est 1/2hauteurxAB = 1/2ADxAB"

désolé, MCB devient ACB (et non AMB)
la surface du triangle ACB, c'est le rectangle ABxhauteur divisé par 2,
or la hauteur de ce triangle (qui serait un CH, avec H sur AB , CH perpendiculaire à AB) est aussi égale à AD.

[SAMCRO]

BONJOUR beagle mais je n'est pas compris ta résolution :mur: , pourrait tu m'expliquer en détails ta démarche :hein:

[SAMCRO]

Je serais connectée demain vers 16h00 si tu peux m'aider au plus vite :help:

[SAMCRO]

beagle t'es connecté

[beagle]

bonsoir samcro,
désolé j'étais pris sur le forum énigme et c'est obscessionnel, difficile de décrocher.
je me remets dans le bain de ton exo,
j'ai des pistes, mais je ne sais pas si je peux aller jusqu'au bout.
je relis un peu.

[beagle]

j'ai revu et tout baigne assez facilement je pense.

tu as déjà trouvé que AB= 5cm.

ensuite tu regardes ce qui se passe pour des valeurs faciles comme x=0 et x=1

pour x=0
f(x)=3
or en x=0le polygone AMCD se transforme en triangle rectangle, donc la moitié d'un rectangle
f(x)=ADxDC/2=3
et enfait ceci ne m'a pas servi,
mais cela m'a servi ensuite de preuve.
Pour le moment tu laisses.

toujours en x=0,
alors g(x) est un triangle et sa surface sera la moitié du rectangle de sa basexhauteur
,
la base étant AB et la hauteur CH sera aussi égale à AD
donc g(x)=ADxAB/2=5
et tu connais AB=5
donc AD = ....

tu fais idem avec x=1
tu auras alors facilement DC


et pour CB, il faudra faire Pythagore avec CH (on a dit que c'était AD) et HB qui est AB-DC

tu as vraiment tout,...

A toi ...

[SAMCRO]

merci vraiment mec

[beagle]

OK, j'espère que tu n'as pas trop perdu ton temps à poireauter,
mais le truc sur forum énigme m'a pris la tète,
et en plus je travaille de ma vraie profession à ces heures-ci,
mème si certains peuvent avoir des doutes ...

[emmaa59]

Salut. Beagle j'ai compris presque l'intégralité de ta démarche, mais la recherche de DC n'est pas tres claire. Pourrais-tu m'expliquer un peu plus clairement s'il te plait.

[saz]

ensuite en x=1
AMCD=MBC=4

et courage , patience c'est de la surface de triangle, de moitié de rectangle...

mais comment calculer CM

[Cloraugh]

Bonjour Beagle, j'aimerais bien savoir comment on calcule CB avec le théorème de Pythagore? Je ne trouve pas comment on peut faire car il me manque une longueur. Un peu d'aide ne serait pas de refus! Merci! :D

[Rider]

Jai le même exo et je comprend pas comment tu fais beagle pour passer dune figure à 4 point (le polygone) à une figure à 3 point (le triangle). À partir de la j'ai rien compris, je suis en 2nd et j'ai sa a faire en dm et en cour on n'a jamais vus sa merci de m'aider