[2nd]dimensions d'un rectangle, équations, factorisations.

[coco5450]

Bonjour! Je suis en seconde et j'ai un dm à rendre pour demain.
Il y a un exercice que je n'arrive pas à résoudre :

on considère un rectangle dont l'aire vaut 48cm² et dont la diagonale mesure 10cm.
on note a et b les dimensions de ce rectangle.

1.a en utilisant le developpement de (a+b)² montrer que a+b=14
b. montrer que a et b sont des solutions de l'équation : x² - 14x + 48 = 0 (e)

2.a pour tout réel x : x²- 14x = (x-...)²-...
b. en déduire une factorisation de
x²- 14x + 48
résoudre alors (e)
c. donner les dimensions de ce rectangle


Les questions 1b et 2a/2b me posent problème.
Je n'ai vraiment aucune piste pour ces questions. Si vous pourriez m'en donner ça serait vraiment génial!


merci d'avance!

[oscar]

Bonjou

Soite ABCD le rectangle de dimensions a et b
La diagonale DB² = a²+b²=10²

'a+b)² = a²+b² +2ab = 100 + 2*48 = 196=> a+b = 14



x²-14x +48 =0
donne a= 8 et b =6

[coco5450]

merci pour ta réponse !
Mais comment dois-je m'y prendre pour résoudre l'équation?
factoriser l'expression?

[coco5450]

pour la question 2) j'ai trouvé :

a. x²-14x = (x - 7)²-49

b. x²-14x+48
=(x-7)²-49+48
=(x-7)²-1
=(x-7+1)(x-7-1)
=(x-6) (x-8)


(e) x²-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0 équivaut à
x-6=0 ou x-8=0
x=6 ou x=8

Quelqu'un pourrait-il me dire si c'est correct?
Par contre j'ai vraiment BEAUCOUP de mal avec la 1)b :mur: !!!!
Si quelqu'un pouvait m'éclairer...

[coco5450]

:help: merci d'avance :help: