Difficulté a resoudre un exercice

[neo55]

Je vais suivre les conseils de tyze et je vais poser mes enoncée ici avec les reponse que j'y ai trouvées et le questions qui me taraude.

Voici tout d'abord l'énoncé qui est tout bonnement un simple exercice sur les limites mais que j'ai du mal a resoudre.

Un générateur de tension continue de force électromotrice E=6V et de résistance interne r=1.2 ohm alimente un résistor de résistance variable R. On se propose d'étudier la puissance P reçue par le résistor en fonction de R. On rappelle que P=R*I² et I= E/r+R

Eprimer P en fontion de R.

Etudier le sens de variaton de la fonction f, définie sur [0;+infinie[, qui à R associe P.

Calculer la limite de cette fonction quand R tend vers + infinie. Donner une interprétation graphique de ce résultat.

Dresser le tableau de variation de f.
Tracer sa courbe représentative dans le repére orthogonal (O;i;j) (unité graphique:1 cm sur l'axe des abscisses et 0.5 cm sur l'axe des ordonnées).

Voila l'énoncé de l'exercice, je tient a précisé que je suis en terminal STI GE ce qui explique son contenue. :cry:


Voila les réponses que j'ai trouver pour cette exercice :

1) exprimer P en fonction de R:
R*(E/r+R)² = R* E²/r²+R²= (R*E²)/(r²+R²) = E²/r²+R =36/1.4²+R

Donc P=36/1.4+R. Merci de regarder si cela est correcte. :)

2)Etudier le sens de variation:

36 est toujours positif
1.4²+R=0
R=-(1.4²)

Donc sur [0:+ infinie[ la droite est strictement croissante .

3)Calcule de la limite:

lim R = +infinie
lim 1.4²+R =+ infinie
lim 36/ 1.4²+R = 0

Donc la limite = 0

Ensuite je suis perdut, Merci de votre aide et bonne continuation a tous.

[hellow3]

Je vais suivre les conseils de tyze et je vais poser mes enoncée ici avec les reponse que j'y ai trouvées et le questions qui me taraude.

Voici tout d'abord l'énoncé qui est tout bonnement un simple exercice sur les limites mais que j'ai du mal a resoudre.

Un générateur de tension continue de force électromotrice E=6V et de résistance interne r=1.2 ohm alimente un résistor de résistance variable R. On se propose d'étudier la puissance P reçue par le résistor en fonction de R. On rappelle que P=R*I² et I= E/r+R

Eprimer P en fontion de R.

Etudier le sens de variaton de la fonction f, définie sur [0;+infinie[, qui à R associe P.

Calculer la limite de cette fonction quand R tend vers + infinie. Donner une interprétation graphique de ce résultat.

Dresser le tableau de variation de f.
Tracer sa courbe représentative dans le repére orthogonal (O;i;j) (unité graphique:1 cm sur l'axe des abscisses et 0.5 cm sur l'axe des ordonnées).

Voila l'énoncé de l'exercice, je tient a précisé que je suis en terminal STI GE ce qui explique son contenue.


Voila les réponses que j'ai trouver pour cette exercice :

1) exprimer P en fonction de R:
R*(E/r+R)² = R* E²/r²+R²= (R*E²)/(r²+R²) = E²/r²+R =36/1.4²+R
(R*E²)/(r²+R²)=E²/( r²/R +R)
Donc P=36/1.4+R. Merci de regarder si cela est correcte.
Donc P=36/(1.44/R +R)
car 36R/(1.44+R²)= 36R/( R*1.44/R +R*R)= 36R/(R*( 1.44/R +R))= 36/( 1.44/R +R)
2)Etudier le sens de variation:

36 est toujours positif
1.4²+R=0
R=-(1.4²)

Etudier le sens de variaton de la fonction f, définie sur [0;+infinie[, qui à R associe P
P=f(R)
Je préfères la forme f(R)=36R/(1.4+R²) si ca te déranges pas trop; f est donc de la forme u/v ou u(R)=36R et v(R)=1.4+R²
Recherche de la dérivée:
f'(R)=(u'(R)v(R) - u(R)v'(R)) / v²(R)
....

Tu dois trouver le signe de f'(R) pour en déduire le sens de variation de f.

Donc sur [0:+ infinie[ la droite est strictement croissante .

3)Calcule de la limite:
Ta fonction est pas bonne
lim R = +infinie
lim 1.4²+R =+ infinie
lim 36/ 1.4²+R = 0

Donc la limite = 0

Ensuite je suis perdut, Merci de votre aide et bonne continuation a tous.

Bonne continuation aussi

[neo55]

Desoler de t'ennuiyer mais je n'est pas compris coment tu a fait pour transformer l'equation ici :
car 36R/(1.44+R²)= 36R/( R*1.44/R +R*R)= 36R/(R*( 1.44/R +R))= 36/( 1.44/R +R)
pk a t rajouter ces 2 R en rouges?
Normalement on devrait obtenir 36R/(1.44 + R*R)
Je ne voit pas pourquoi tu as ajouter une division ?

[hellow3]

T'as raison, c'est une erreur: I=E/(r+R)
donc I²=E²/(r+R)² = E²/(r²+2rR+R²)
Non?

[neo55]

I²=E²/(r+R)² = E²/(r²+2rR+R²)

Je supose :hum:,
Donc P= R* E²/(r²+2rR+R²)
P= 36R / (1.44+2.88R+R+R)
P=36/ (1.44+2.88R+R)

Donc la fonction se diviserait en deux:
u=36
v=(1.44+2.88R+R)

C'est cela non?

[hellow3]

Presque, a quelques erreurs de calcul.

I²=E²/(r+R)² = E²/(r²+2rR+R²)

Je supose :hum:,
Donc P= R* E²/(r²+2rR+R²)
P= 36R / (1.44+2.88R+R+R) R+R=2R, alors que R²=R*R
P=36/ (1.44+2.88R+R)

Il faut donc factoriser R, soit:
P= 36R / (1.44*1+2.88*R+R*R) ou tu remarques que R/R=1
P= 36R / (1.44*R/R+2.88*R+R*R) ou tu remarques que R/R=1
[COLOR=Red]On factorise R au dénominateur: P= 36R / ( R*(1.44/R+2.88 +R) ) /COLOR]
[COLOR=Red]Et on simplifie par R: P= 36 / ( (1.44/R+2.88 +R) ) /COLOR]


C'est cela non?

[neo55]

Ok donc je comprend malgres que je n'arive pas a comprend pourquoi le R/R=1 lol
Mais bon j'ai enfin la bonne fonction donc d'apres cela je pourait faire le teableau de variation sur [0;+infinie[ avec la fameuse formule U/V. Pour enfin finir sur la limite. Juste en pasant derniere question s.v.p. Doit-je faire la limite de la dérivée ou de la fonction ?

[hellow3]

On te demande la limite de la fonction.

PS: 36R/(R*[...]) =36/((...])

multiplie ton résultat par R: R* [1.44+2.88R+R] = 1.44R +2.88R² + R²
est pas égal à 1.44 +2.88 +R²

[neo55]

Jai pas compris ton raisonnement ,a l'equation final est bien P= 36 / ( (1.44/R+2.88 +R) ) Donc pourquoi remultiplier par R alors qu'on vient juste de le simplifier? :hum:

[hellow3]

Pour vérifier le resultat, tu avais dit:
Ok donc je comprend malgres que je n'arive pas a comprend pourquoi le R/R=1

Et tu arrivais à: P=36/ (1.44+2.88R+R)
J'ai voulu te montrer que R* (1.44+2.88R+R) n'était pas égal à 1.44+2.88R+R²

[neo55]

Ok dnoc tout est bon alors :) !!!! Youpiiiii Juste pour savoir tu serer d'accord pour continuer sur un autre exercice de type bac que je n'arive meme pas a commencer:s ??

[hellow3]

OK. pour un autre exo.

Ya juste, pour la dérivée, tu as corrigé mon erreur?

[neo55]

f(R)=36 / ( (1.44/R+2.88 +R) )

u(R)=36
v(R)=1.44/R+2.88+R

f'(R)=(u'(R)v(R) - u(R)v'(R)) / v²(R)
C'est cela non?

Je te donne l'autre exercice que je n'arrive pas a commencer dans le prochain post :)!! Merci beaucoup de ton aide !!

[hellow3]

C'est bien ça.

[neo55]

Partie A
On donne, dans le plan muni d’un repère orthogonal , d’unités graphiques 3 cm sur l’axe des abscisses et 1 cm sur l’axe des ordonnées, la représentation graphique (C ) d’une fonction définie, dérivable et strictement croissante sur l’intervalle ]1;+nifinie[ ainsi que deux droites (T ) et (D). La droite (T) passe par les points de coordonnées respectives (2 ; 0) et (0 ;-3 ). La droite (D) a pour équation y=1 .






(a) Déterminer graphiquement g(2).
(b) Sachant que la droite (T) est tangente à la courbe (C ) au point d’abscisse 2, déterminer graphiquement g'(2) .
(c) On admet que la droite (D) est asymptote à la courbe (C ). Déterminer graphiquement la limite de g(x) quand x tend vers +infinie .
(d) Sachant que la courbe ( C) coupe l’axe des abscisses en un seul point, Etudier graphiquement le signe de la fonction g sur l’intervalle ]1;+infinie[.
2. On définit les fonctions g1,g2 et g3 sur l’intervalle ]1;+infinie[ par :

g1(x)=1-1/x-1 ; g2(x)=1-2/x²-x ;g3(x)=1n(x-1)


L’une d’elles est la fonction g que l’on se propose d’identifier en utilisant les résultats de la première question.
(a) Calculer g1(2),g2(2)et g3(2) .
Ces résultats permettent-ils d’éliminer une des trois fonctions ?
(b) Calculer lim g1(x) quand x tend vers +infinie; lim g2(x) quand x tend vers + infinie et g3(x) quand x tend vers + infinie .
Quelle fonction peut-on alors éliminer ?
(c) On note g'1 et g'2 les fonctions dérivées respectives de g1 et g2 .
Calculer g'1(2) et g'2(2) puis conclure.

[hellow3]

L'énoncé, c'est que d passe par (2;0) et (0;-3)?
Et ils ne donnent pas l'équation de d?

[hellow3]

Ah non! La question c'est de déterminer le second point dont on connait l'abscisse et l'équation de d!

[neo55]

Desoler jai mis des trous je vient de les completer. C'est le sujet des Bac Sti de 2003 en mathematiques, et je n'arive pas a trouver le corrigée pour voir comment le comencer. Car tou les corigées sont payants même ceux qui datent. :cry:

[hellow3]

OK.

a. C'est juste "lire" sur la courbe l'ordonnée du point de g dont l'abscisse est 2.

[hellow3]

b. Qu'est-ce que tu sais sur le rapport entre une tangente et une dérivée?