Difficulté pour résoudre un exercice

[Tara75]

Bonsoir,

Je travaille sur un exercice (je prépare le concours CRPE) et je bute sur deux questions.

L'énoncé :
Etant donné un nombre N supérieur à 10, on appelle associé de N l'entier Ñ obtenu en intercalant le chiffre 0 entre le chiffre des dizaines et celui des unités de N.
1°)Donner une condition nécessaire pour que la somme de deux nombres associés soit égale à l'associé de la somme (On ne demande pas de démonstration).
2°)Démontrer que les restes de la division euclidienne par 5 de N et de son associé Ñ sont les mêmes.

Je n'ai que des vagues intuitions (sachant que je suis plus littéraire que scientifique, je me méfie de mes intuitions).
Pour le 1°), je pensais à une écriture fractionnaire en puissance de 10.
Pour le 2°), j'ai juste commencé à écrire:
N= 5q + r et Ñ= 5q' + r' (j'étais arrivée à une équation égale à 0 avant de me rendre compte que ça ne fonctionne pas).
Je pense avoir trouvé que si N= a...z avec z=0 ou 5 alors r et r'=0. Mais en dehors de ces deux valeurs de z, je n'arrive pas à démontrer que r=r'

Si quelqu'un peut m'aider (en m'expliquant surtout, je tiens à comprendre!!! ^^)
Merci à tous/toutes !
Tara

[el niala]

1) je demande si l'énoncé est correct, dans la mesure où l'associé d'un nombre donné n'a aucune chance d'être égal à ce nombre :triste:

2) tu peux généraliser la forme suivante, en appelant :
u le chiffre des unités, d celui des dizaines, c celui des centaines etc

alors N = .... +100c+10d+u
Ñ = ... +1000c+100d+u

sauf pour le poids des unités, tu retrouves des multiples de 10, donc des nombres divisibles par 5 non ? je te laisse conclure

[Tara75]

1) je demande si l'énoncé est correct, dans la mesure où l'associé d'un nombre donné n'a aucune chance d'être égal à ce nombre :triste:

2) tu peux généraliser la forme suivante, en appelant :
u le chiffre des unités, d celui des dizaines, c celui des centaines etc

alors N = .... +100c+10d+u
Ñ = ... +1000c+100d+u

sauf pour le poids des unités, tu retrouves des multiples de 10, donc des nombres divisibles par 5 non ? je te laisse conclure

Je suis bien d'accord avec toi, le 1°) est très étrange...
Pour le 2°), je vois ce que tu veux dire. Je vais m'y pencher !
Merci pour la réponse ! =)

[beagle]

la 1 est mal rédigée,
il faut prendre deux nombres associés (mais pas les deux qui s'associent) de deux nombres n1 et n2

la somme de associé de n1 et associé de n2
doit ètre égale
à l'associé de n1+n2

exemple
623 et 784 ont pour associés 6203 et 7804 dont la somme fait 14007
la somme de 623 et 784 est 1407 dont l'associé est 14007

une des conditions facile est de faire avec les agents secrets, ici 007 mais d'autres moins connus fonctionnent.