Différence entre Union et Inter.?

[lemarabout]

Bonjour,
Je voudrais savoir comment différencier Union et Inter et quand utiliser une puis quand utiliser l'autre.


Merci BCP

[WillyCagnes]

bjr,
Soient A et B deux ensembles de nombres. (A et B peuvent être des intervalles mais ce n'est pas obgligatoire.)

A ∩ B (l'intersection de A et B) est l'ensemble de nombres qui appartiennent à la fois à A et à B.

Par exemple: [0,5]∩[4,10[ = [4,5]

A U B (l'union de A et B) est l'ensemble de nombres qui appartiennent soit à A soit à B (soit aux deux).

Par exemple: [0,5]U[4,10[ = [0,10[

relire ton cours
http://www.ilemaths.net/sujet-intervall ... 47495.html

[Ben314]

Salut,
Je pose la question telle qu'elle me vient à l'esprit (quitte à en faire hurler certains) : à mon époque, "réunion" et "intersection", je pense qu'on voyait ça au C.P. ce qui fait que j'ai toujours considéré que ces mots était on ne peut plus du "langage courant".
A l'heure actuelle, hors du contexte scolaire, les mots "réunion" et "intersection", les jeunes n'en comprennent pas le sens ? (en fait, j'ai jamais bien fait gaffe à s'ils étaient présent ou pas à la télé, dans les journaux, sur internet,...)

EDIT : je viens de grater sur le net : par exemple, lorsqu'on leur dit que le "Congrès du Parlement", ça consiste à réunir le sénat et le parlement, ils comprennent pas ce que ça veut dire ?

[Doraki]

Moi j'aurais tendance à penser que c'est plutôt le terme "intersection" qui est moins utilisé et donc moins connu.

[Ben314]

Effectivement, dans les différents dico. que je viens de regarder, hors contexte mathématique, ça semble désigner quasi exclusivement le croisement entre deux routes et c'est quand même très particulier par rapport à la notion d'intersection en math. (par exemple, je pense que le croisement des routes est en général considérée comme unique : LA intersection entre la D34 et la N17)

EDIT : en continuant à gratter, je suis tombé là dessus :
http://www.cnrtl.fr/definition/intersection
où ils parlent du verbe (rare) Intersectionner (s') dont l'emploi semble mieux correspondre à la définition mathématique :
Cette position propice tant cherchée par les éclectiques alexandrins, où l'on voit s'intersectionner et se confondre les tendances diverses de l'idéalisme et du sensualisme (Ozanam, Philos. Dante,1838, p. 235).
Mais, bon, le moins qu'on puisse dire, c'est que c'est pas tout à fait du "langage courant"....

[beagle]

Voui, mais bon on voit bien qu'il manque un support physique à cette abstraction du tout et du commun.

Et franchement les patates, ben mince alors si on ne veut pas donner cette aide aux gamins c'est désolant.
Ensuite entre union et inter, si t'hesites ben union est facile c'est la réunion, et bien alors l'inter cela va ètre l'autre, le bout de patate commun.
Perso cela me désole toujours sur le forum lycée lorsqu'un élève patauge sur juste ce qui représente le tout et les parties.Franchement poses les sur la table on va trier.

[beagle]

sinon intersection, c'est comme pour les intersection de routes deBen314, en maths on demande les coordonnées du point d'intersection des deux droites machin et truc, c'est le point commun aux deux droites.

[Ben314]

Après, en regardant un peu plus, en particulier en regardant le message de WillyCagnes commençant par son "A et B deux ensembles de nombres", l'autre truc qui doit être bien différent par rapport à notre époque, c'est que le mot "ensemble", je pense qu'il n'en ont entendu parler quasiment que dans le contexte des parties de R, et qu'évidement, ça doit pas aider à faire le rapprochement entre la réunion de deux parties de R et la réunion du sénat et de l'assemblée nationale (racine(2), il est au sénat ou à l'assemblée nationale ?)

Et ça se voit aussi concernant les "patatoïdes" : ça fait un bon moment que j'ai constaté que, lorsque j'en utilise, en particulier en proba ou bien pour expliquer "injection", "surjection", "bijection", c'est, au départ, d'une aide quasiment égale à zéro pour la majorité des étudiants actuels : il ne voient absolument pas le rapport avec quoi que ce soit qu'ils ont manipulés jusque là (ni en ce qui concerne la notion d'ensemble et encore moins en ce qui concerne la notion de fonction). Des fois, à force d'insister, ils finissent par voir le lien, mais... pas tous...

[beagle]

"Et ça se voit aussi concernant les "patatoïdes" : ça fait un bon moment que j'ai constaté que, lorsque j'en utilise, en particulier en proba ou bien pour expliquer "injection", "surjection", "bijection", c'est, au départ, d'une aide quasiment égale à zéro pour la majorité des étudiants actuels : il ne voient absolument pas le rapport avec quoi que ce soit qu'ils ont manipulés jusque là (ni en ce qui concerne la notion d'ensemble et encore moins en ce qui concerne la notion de fonction). Des fois, à force d'insister, ils finissent par voir le lien, mais... pas tous..."

ah oui quand même, ben zut alors.
Perso pour avoir aidé (ou désiquilibré ?????) ma fille lors du primaire, ben ça m'énervait tellement que la partie soit plus élevée que le tout dans les exos de soustraction que je faisais des dessins à chaque fois.
et franchement le garçon sur un tabouret qui est alors de la même taille que son père, ben zut alors, dessin.
Ils l'utilisent ce support sur la ligne numérique, et c'est très bien, mais en dehors de la ligne numérique, jamais un dessin.ça m' a toujours choqué.

[beagle]

maman fait des courses qu'elle paye avec son porte-monnaie.Elle dépense 28 euros, et le soir elle note qu'elle a encore 32 euros dans le porte-monnaie.Il y avait combien dans le porte-monnaie de maman au début de la journée.
Ben il ya quarante méthodes selon les gamins je veux bien,
n'empèche que le repérage avant après, dedans dehors, zut alors quel dommage de ne pas utiliser un support physique de porte-monnaie patatoide.
Ben parait que non.Paraitrait que celui qui sait faire le dessin c'est parce qu'il a déjà compris.
Je n'en crois rien.je crois que l'essai erreur peut utiliser un support physique.j'irais presque dire doit mais bon je suis un extrémiste.
Maintenant quand je lis ce que Ben314 raconte, je ne m'étonne plus.On n'a pas jugé utile de leur donner cette aide.ben si ça marche mieux comme ça, c'est bien.Mais j'ai comme un doute.

[Ben314]

Perso, le fait que tout ces trucs, ça a été "exit direct" je pense que ça a été le "retours de balancier" après les "maths moderne", c'est à dire que, comme souvent, on a plus ou moins "Jeter le bébé avec l'eau du bain".
En regardant (de loin) l'évolution des programmes ces derniers temps, je me demande s'il y a pas de petits progrès par ci par là : par exemple j'ai vaguement l'impression qu'on recommence un peu plus à parler de "logique" de façon un peu carré dans les programmes (mais toujours avec la précision "qu'aucun cours spécifique ne devra être donné").
D'un autre coté, quand tu vois le niveau de "l'élève moyen" à la sortie du collège, je sais pas si c'est si important que ça cette histoire de patatoïde (c'est plus ou moins une goute d'eau par rapport au carences actuelles...)

[beagle]

Je ne sais pas si c'est aussi anecdotique, au moins en primaire dans les problèmes d'addition soustraction.
Il ya différente manière de faire de la patate sans que cela soit une patate tout en étant une patate en fait.
Perso j'ai lu les livres d'ERMEL qui étaient pour le primaire fait par des didacticiens.ben ils n'arrêtaient pas de dire l'élève peut faire comme ci ou comme ça ou encore autrement.Mais jamais je ne les voyais faire un dessin explicatif.Et franchement cela m'a beaucoup surpris.
Alors si tu prends un autre cador du primaire qui est Brissiaud, ben le gars te pond des théories sur les méthodes pour apprendre la soustraction.Faut faire ceci faut faire cela.Et surtout pas de patates.Et bien ce gars là avait un type d'exercice pour apprendre la cardinalité qui était ceci:
il prenait une représentation du 8:
ça peut ètre deux fois le 4 en deux carrés, ça peut ètre sa fameuse boite de 10 avec 5+3 billes.
Et là oh magie il prenait un cache, il cachait par exemple deux billes ou deux points , sans le dire.
Et la question devenait combien de billes sont cachées.
Donc il y a avait 8 de connu au départ, l'élève n'en voit plus que 6, combien sont cachées.
C'est le plus bel exercice ensembliste pour apprendre la cardinalité que j'ai jamais vu.
Donc comme mr Jourdain, on en fait aussi sans le savoir.

Quand aux fractions, additions de fraction, ben zut alors mais les pizzas, les gateaux, si c'est pas des exos ensemblistes ...le tout et les parties ...Justement ce que l'on voit manquer en proba!

[Ben314]

Concernant la soustraction, perso, LE exercice qui me vient à l'esprit, c'est aussi fondamentalement des "patatoïdes" :
Au supermarché papa m'a acheté un paquet de carambar. Dans la voiture en revenant, j'ai compté et j'en ait mangé 12. Maman a grondé papa et elle a dit que j'allais être malade. C'est peut être vrai, mais moi, surtout, j'aimerais savoir combien il m'en reste à manger (tant qu'à faire d'être malade autant que ce soit pour de bon et que j'aille pas à l'école demain)
Sur le paquet, c'est marqué "sachet de 25 carambar, consommer avec modération".

[zygomatique]

salut

on voit le retour en arrière ...

lors de mon avant dernière inspection discours de l'IPR-IA (responsable des NTIC) : mais c'est pas grave s'ils [les élèves] ne savent pas calculer ils prendront une machine ...

bien sur j'ai eu envie de lui répondre : mais c'est pas grave s'ils ne savent rien faire on les remplacera par des machines

je viens de me faire inspecter la semaine dernière ... discours de l'IPR-IA (un autre) lors de l'entretien et de la grande messe finale : à chaque séance faire faire du calcul aux élèves ...


ils se rendent enfin compte qu'ils ont déconné ... on leur a dit ... mais les grands gourous idéologues parasitant les cabinets ministériels savent tout ... les feignasses de fonctionnaires que nous sommes n'y connaissons rien et il n'y a que les vacances qui nous intéressent ...

vive le progrès ...

je ne sais plus qui disait : tournons nous vers le passé, ce sera un progrès ...
il est étonnant de voir que les vrais progrès sont souvent ce cas là : un retour en arrière

PS : et je ne suis pas un rétrograde ...

[Ben314]

Moi ce qui me troue le c... ces dernier temps (rapport je sais plus quoi la semaine dernière + pisa cette semaine), c'est le comportement (constant) des politique :
- L'opposition (donc la droite en ce moment) : il ne font que des conneries à gauche.
- La majorité (donc la gauche) : Même pas vrai, c'est les réformes des mecs de droite qu'on fait que des conneries qu'on prend dans la gueule en se moment. Nous ce qu'on a fait ça se voit pas encore, faudra attendre au moins 10 ans pour voir. Et en plus, les tests, ils ne prennent pas en compte la "spécificité Française" (je sais pas où ils sont allés la chercher celle là...)
Bref, tu sent qu'avec "tout ça" comme débat sur l'éducation, ben la m... on est pas prés d'en sortir.

Alors que quand on est je sais pas combien-ième du classement et toujours en baisse (*), qu'il y a des pays très proche de nous (**) (donc sans doute pas avec des mentalités archi super différentes) qui font très très nettement mieux que nous, et le tout avec moins de fric, moins d'heure par jour pour les élèves et des élèves bien plus "content" d'aller à l'école où ils ont très nettement plus l'impression que "ça leur sert à quelque chose" (sans parler qu'on est bon dernier quasi toute catégorie confondues sur les inégalités sociales).
Bref, ça donne l'impression que c'est pas la peine de bien se fouler la tête pour améliorer la situation : il suffit de regarder ce qu'ils font là où ça marche.
A mon avis, même si on y allait "à la bourrin" en copiant "texto" sans chercher à adapter, je pense que ca serait peut-être pas génial, surtout au début du fait des "différences de mentalité", mais je reste convaincu que ça serait rapidement "moins pire" que ça ne l'est aujourd'hui (par exemple concernant les inégalités)

(*) Encore que ce coup çi, on a un peu moins baissé que d'habitude, mais bon, faut aussi dire qu'il y en a de moins en moins derrière nous...
(**) PISA : 5-Finlande ; 7-Canada ; 12-Nouvelle-Zélande ; 14-Australie ; 15(ex.)- Royame Uni + Allemagne + Pays Bas et pour le moment, j'ai pas entendu un seul commentaire dans les "grands" média concernant la façon dont EUX procèdent.

[yogi]

Bonsoir,
Je ne sais pas si ma réponse peut encore t'aider vu le nombre de message...

En gros, si tu as un ensemble A qui comprend tous les réels compris entre 1 et 3 inclus (noté [1;3] ) et un ensemble B qui comprend tous les réels compris entre 2 et 4 inclus (noté [2;4] ).
Alors A inter B ce sont tous les nombres compris entre 2 et 3 inclus, car ces réels appartiennes à A ET à B.
Tandis que A union B ce sont tous les nombres compris entre 1 et 4 inclus, car ils appartiennent à A OU à B.

Ca c'est l'essentiel, après il y a des cas particuliers ou tu rencontrera des ensembles vides,...
Je pense que des illustrations avec des droites pourront aider aussi.

Salut

[beagle]

"Je ne sais pas si ma réponse peut encore t'aider vu le nombre de message..."

oui, mais ce que tu dis est exactement la première réponse qui a été donnée par WillyCagnes.

[yogi]

Je sais bien mais c'est dit différemment, c'est ça qui peut aider