Devoir math 2nd

[laura_]

salut,
donc voilà je ne comprend pas l'exercice en question;sa fais 30 mn que je me creuse la tête :cry: :hum:
1.Dèterminer l'intersection et la réunion des intervalles suivants :
a/ [-11;-4] et [-4;0]
b/ ]-infini;7] et ]-3;5]
c/ [3;5[ et ]5;+infini[

2. Dèmontrer que si a/7 = b/5 , alors a+7/a-7 = b+5/b-5

3. soit F=x^2 - 2xy
a/calculer F pour x=3 et y = -5,puis pour x=6 et y=10
b/calculer F pour x= -1/-2 et y = 3/2 pour x=-1 et y=3
C/peut -on affimer que si les valeurs des variables doublent,la valeur numérique de F quadruple?

4. on pose f(x)=(x-5)^2-(2x-10)(x+1)
a.developper f(x)
b.factoriser f(x)
c.en choisissant parmi les trois expressions de f(x) celle qui convient le mieu,calculer;
f(0) ; f(-1) ; f(5) ; f(- racine carrè 7) ; f (-7/-3)
d.en choisissant parmi les trois expressions de f(x) celle qui conviet le mieuxx,rèsoudre f(x)=0
e. en choisissant parmi les trois expressions de f(x) celle qui convient le mieux,résoudre f(x)=35

[gol_di_grosso]

donne pas un exercice aussi long sans même dire où tu bloque.
Tu peux par exemple commencer par la première question
pour la 1) je te conseille de tracé une ces intervalle sur une droite et de voir ce qu'ils ont en commun.

[log86]

Bonjour
pour le 1 il faut que tu te demandes quels éléments appartiennent au même ensembles pour l'intersection
et pour l'union tu rassembles tes intervalles
pour le a/ [-11;-4] et [-4;0]
quels éléments sont dans les 2? çà te donnent l'intersection

je te conseille de faire des dessins pour trouver les solutions
trace l'axe des x et représente par une couleur ton 1er intervalle puis d'une autre couleur le 2ème
là où tu as les 2couleurs en même temps c'est ton intersection
pour la réunion tu prends tout, tu pars de la gauche (- infini) vers la droite (+infini)
j'espère ne pas trop t'avoir embrouillé!

pour
4. f(x)=(x-5)^2-(2x-10)(x+1)
a) il te suffit de calculer il faut utiliser la distributivité

b) pour factoriser il faut remarquer que (2x-10)=(2x+2*5x)=2(x+5)
tu doit donc factoriser par (x+5)

[totogaga]

pour la deuxieme tu par de a/7 = b/5

<=> a = 7b/5

ensuite tu prend (a+7)/(a-7) et tu remplace a par 7b/5 normalement tu dois trouver = (b+5)/(b-5)

[oscar]

Bonsoir

a/7 = b/5(1)

Ajoutons 1 au deux membres de (1)

a/7 +1 = b/5 +1

a/7 + 7/7 = b/5 +5/5

(a+7)/7 = (b+5)/5 (2)

Retirons -1 aux deux membres de (1)
a/7 -1 = b/5 -1
(a -7)/7 = (b-5)/5 (3)


Divisons (2) et (3) membre à membre

=>(a+7)/(a-7) = (b+5)/(b-5)

[laura_]

oki merci,j'ai pris note et je vais voir si j'y arrive un peu mieux ..
mais à la base je ne comprend rien je suis une boule en math :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :hum:
merci de votre aide encore !!
Bonne fête ) tous :++:

[gol_di_grosso]

mais à la base je ne comprend rien je suis une boule en math :mur: :mur:

mais au final tu peux être forte :++:

[laura_]

merci c'est gentil :we:
Donc je me suis mise hier soir à mon bureau et voilà ce que sa a donné !!!

Pour le numéro 1.
j'ai fais les lignes comme vous m'aviez dit et donc sa m'a donné
a/ [-11;-4] et [-4;0] donne [-4;-4] et [-11;0]
]-infini;7] et ]-3;5] donne ]-3;5] et ]-infini;7]
[3;5[ et ]5;+infini[ donne ]5;5[ et [3;+infini[

pour le numéro 3. Soit f=x² -2xy
a/calculer F pour x=3 et y = -5,puis pour x=6 et y=10
Donc sa donne
f= 3²-2*3*5 -------- f=6²-2*6*(-10)
=9-30 -------- =36+120
=-21 -------- =156
b/calculer F pour x= -1/-2 et y = 3/2 pour x=-1 et y=3
f= -(1/2)²-2 * -(1/2) * (3/2) --------- f= -1²-2*(-1)*3
=(1/4)-2 * -(3/4) ---------- =1-6
=(1/4)+(6/8) ----------- =-5
=(2/8)-(6/8)
=(8/8)=1
C/peut -on affimer que si les valeurs des variables doublent,la valeur numérique de F quadruple?( pas trouver;j'ai pas compris la question )


4. on pose f(x)=(x-5)^2-(2x-10)(x+1)
a.developper f(x)
f(x)=(x-5)²-(2x-10)(x-1)
=(x-5)(x+5)-(2x-10)(x+1)
=(x²-5x+5x+10)-(2x²+2x-10x-10)
=x²+5x-5x-10-2x²-2x+10x+10
=3x²+17x
b.factoriser f(x)
f(x)=(x-5)²-(2x-10)(x+1)
=(x-5)(x+5)-2(x+5)(x+1)
=(x+5)(x-5)-2(x+1)
=(x+5)(x-5)(-2x-1)
(x+5)(-2x²-x+10x+5)
(x+5)(-2x²+9x+5)
c.en choisissant parmi les trois expressions de f(x) celle qui convient le mieu,calculer;
f(0) ; f(-1) ; f(5) ; f(- racine carrè 7) ; f (-7/-3)
d.en choisissant parmi les trois expressions de f(x) celle qui conviet le mieuxx,rèsoudre f(x)=0
e. en choisissant parmi les trois expressions de f(x) celle qui convient le mieux,résoudre f(x)=35
( j'ai fais n'import quoi;vu que j'ai pas compris,cmmt choisir le bon terme ??! )


Merci encore pour votre aide :++:

[flo22]

Bonjour,

tu t'es trompé en développant à la question 4) : (x-5)²=x²-10x+25 et non (x-5)(x+5) ! Et tu fais la même erreur après dans b), quand tu factorises.

ATTENTION ! (a-b)²=a²-2*a*b+b²
(a+b)²=a²+2*a*b+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

[laura_]

euh je comprend pas,j'ai prit modéle sur les corrigé du prof,et lui il l'a mit comme sa les truc du genre (2x+3)² = (2x+3)(2x+3) ..
avec toi donc sa donneré quoi?? :doh: :hein:

[yvelines78]

bonjour,

4. on pose f(x)=(x-5)^2-(2x-10)(x+1)
a.developper f(x)
f(x)=(x-5)²-(2x-10)(x-1)
=(x-5)(x-5)-(2x-10)(x+1)
car a²=a*a, avec ici a=(x-5)
(x-5)² est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
donc (x-5)²=x² -2*x*5 + 5²=x²-10x+25
de plus (x-5)(x+5)=(x²-5x+5x-25)


b.factoriser f(x)
f(x)=(x-5)²-(2x-10)(x+1)
=(x-5)(x-5)-2(x-5)(x+1)
factoriser c'est mettre en avant un facteur commun, ici (x-5) que tu as essayé de mettre en évidence
en effet 2x-10=2*x-2*5=2(x-5)
f(x)=(x-5)(x-5)-2(x-5)(x+1)
on le met en avant (en rouge) et on ramasse ce qui reste (en vert) entre crochets
f(x)=(x-5)[(x-5)-2(x+1)]
il ne reste plus qu'à réduire l'expression

[yvelines78]

2. Dèmontrer que si a/7 = b/5 , alors a+7/a-7 = b+5/b-5
a=7b/5, remplace dans (a+7)/(a-7)
(7b/5 +7)/(7b/5 -7)=(7b+35)/(7b-35)=7(b+5)/7(b-5)=(b+5)/(b-5)


3. soit F=x^2 - 2xy
a/calculer F pour x=3 et y = -5,puis pour x=6 et y=-10
b/calculer F pour x= -1/2 et y = 3/2 pour x=-1 et y=3
C/peut -on affimer que si les valeurs des variables doublent,la valeur numérique de F quadruple?

X=2x et Y=2y
F=(2x)²-2(2x)(2y)
F=4x²-8xy=4(x²-2xy)