Devoir Maison Nvieau 2nde

[Mrs-Friendly]

Salut !
J'ai un exercice de mon DM que j'ai réussis à commencer mais a finir je ne sais plus trop comment faire ... Si vous pouviez m'aider ca serai simpa !
Exercice : Jean prétend qu'il lui est très facile de construire un triangle rectangle dont les côtés sont des nombres entiers. Il dit qu'il suffit de penser à un nombre entier impair, de l'élever au carré, de diviser le nombre obtenu par deux et de retenir les deux entiers les plus proches qui encadrent ce résultat. Alors les deux derniers entier ainsi obtenus et le nombre impair du départ sont les côtés d'un triangle rectangle.
1) Appliquer la méthode de Jean à un exemple. Les nombres que vous avez obtenus sont-ils bien les longueurs d'un triangle rectangle ?
2) SI vous êtes d'accord avec Jean, démontrer qu'il a toujours raison.

Pour la question n° 1 j'ai pris 9 comme noombre impair :
9² = 81
81 / 2 = 40,5
40 < 9² < 41
Théorème de Pythagore : 41² = 1681
9² + 40² = 81 + 1600
41² = 9² + 40²
DOnc le triangle est rectangle.

Et la pour la question 2 j'ai pris un nombre impair 2n + 1 mais ca ne marche pas enfin je trouve un résultat immense ...
Dans ma classe on m'a dit qu'il faudrai peut etre mettre avec les bases parce que mon prof' nous a apris les bases mais j'ai un peu de mal et je ne sais pas trop comment faire...
Merci beaucoup si vous pouvez m'aider =)