Devoir maison Mathématiques Terminal

[Lostounet]

D'accord, je comprends mes erreurs, et j'en conclut que ce calcul est juste:

= -400 x² + 90 000
= 400 ( -x² + 225)

mais pour la suite, comment dois-je procédé?

Tu as eu l'idée d'une identité remarquable: on a vu que (a+b)^2 ne marchait pas. Peut-être pourrais-tu en essayer une autre?
Aide:
400(-x^2+225)
=400(225-x^2)
=400(15^2-x^2)

Vois-tu une identité remarquable?

[Lostounet]

C'est une très bonne chose que tu essayes de comprendre tes erreurs et d'essayer de faire par toi-même. Bien sûr ce n'est pas facile, c'est normal...

Ne te décourage pas, tu finiras par y arriver.

[TrevorSeikotus]

Merci de vos réponses, ça me sauve énormément.
J'ai donc fait:
400 ( 15² - x² )
= 400 ( ( 15 + x ) ( 15 - x ) )

Ensuite je fais comme pour prouvé que c'est du même signe que 15 - x, je suis vraiment paumé

[Lostounet]

Merci de vos réponses, ça me sauve énormément.
J'ai donc fait:
400 ( 15² - x² )
= 400 ( ( 15 + x ) ( 15 - x ) )

Ensuite je fais comme pour prouvé que c'est du même signe que 15 - x, je suis vraiment paumé

Bon déjà avec cette factorisation tu peux déjà simplifier la fraction.
Ensuite on verra comment étudier le signe de l'expression...

[TrevorSeikotus]

Je peux faire:

400 ( 15 - x ) / ( x +15)^3

la simplification est-elle juste?

[Lostounet]

Oui..

Maintenant tu dois te souvenir que x est un nombre dans [0;20].

Quel est donc le signe du dénominateur?
x+15 est forcément positif donc (x+15)^3 aussi (pourquoi?)

Il te reste à regarder le signe du numérateur en fonction de x...

[TrevorSeikotus]

On ne peut divisé par 0, donc le dénominateur est soit négatif soit positif,
ensuite on regard le signe de ( 15 + x ) et vu que c'est dans intervalle [0;20] alors le signe reste positif qu'on multiplie par une puissance ou non.

Maintenant il nous reste le signe du numérateur:
400 > 0
15 - x = 0
x =15

Donc le signe est positif Pour f'(x) si x inférieur ou égal a 15 ?
Est-ce correcte?
Pour le vérifié j'ai calculé pour x = 17 j'ai trouvé un nombre négatif, pour x = 15 j'ai trouvé 0 et pour x = 12 j'ai trouvé 0.06.

Donc on peut on conclure, que f'(x) et du même signe que 15 - x, car 400 et le dénominateur est toujours positif, est-ce correcte comme réponse ?

[Lostounet]

Oui c'est ça en gros!

[TrevorSeikotus]

Nickel je vous remercie énormément, vous et Ben314,
Normalement j'arriverai la suite sans problème

[Lostounet]

Bon courage.
Pour la question suivante tu pourras utiliser le théorème des valeurs intermédiaires.

[TrevorSeikotus]

Merci,
Quelle question?

[Lostounet]

Merci,
Quelle question?

Tu as mené des calculs assez longs, il faut en profiter et les utiliser!
Pour le 3)a n'hésite pas à dresser le tableau de variations de f (tu as déjà tout avec le signe de f' !)

Tu pourras donc utiliser ce tableau et mentionner le thm. des valeurs intermédiaires pour bien rédiger la question.

[TrevorSeikotus]

D'accord, je vais essayé merci bien