Devoir maison de mathématiques (problème de synthèse).

[amelia-du-83]

Bonsoir,

Voici l'exercice pour lequel j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît:

Soit [AB] un segment de longueur 8 cm est M un point quelconque de ce segment. Soit C un point tel que le triangle AMC soit équilatéral et D et E deux points tels que le quadrilatère MBDE soit un carré. On veut déterminer s'il existe une position du point M telle que l'aire du triangle AMC soit égale à l'aire du quadrilatère MBDE.

On appelle x la distance AM.

1.a. Exprimer la hauteur du triangle équilatéral AMC en fonction de x.
1.b. Exprimer l'aire du triangle AMC et l'aire du quadrilatère MBDE en fonction de x.
2.a. On appelle f la fonction qui, à chaque réel x associe l'aire du triangle AMC et g la fonction qui, à chaque réel x, fait correspondre l'aire du quadrilatère MBDE.
2.b. Quel est l'ensemble de définition de ces deux fonctions?

Merci de bien vouloir m'aider, le plus rapidement possible, si possible en m'expliquant puis en me dirigeant sur la voix car j'ai un peu oublié comment procédé.

Merci d'avance, bonne soirée.

[Carpate]

Bonsoir,

Voici l'exercice pour lequel j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît:

Soit [AB] un segment de longueur 8 cm est M un point quelconque de ce segment. Soit C un point tel que le triangle AMC soit équilatéral et D et E deux points tels que le quadrilatère MBDE soit un carré. On veut déterminer s'il existe une position du point M telle que l'aire du triangle AMC soit égale à l'aire du quadrilatère MBDE.

On appelle x la distance AM.

1.a. Exprimer la hauteur du triangle équilatéral AMC en fonction de x.
1.b. Exprimer l'aire du triangle AMC et l'aire du quadrilatère MBDE en fonction de x.
2.a. On appelle f la fonction qui, à chaque réel x associe l'aire du triangle AMC et g la fonction qui, à chaque réel x, fait correspondre l'aire du quadrilatère MBDE.
2.b. Quel est l'ensemble de définition de ces deux fonctions?

Merci de bien vouloir m'aider, le plus rapidement possible, si possible en m'expliquant puis en me dirigeant sur la voix car j'ai un peu oublié comment procédé.

Merci d'avance, bonne soirée.

Il faut savoir que la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a est et si ta mémoire te fait défaut le retrouver rapidement : dans chacun des 2 triangles rectangles construits sur la hauteur issue d'un des 3 sommets de ce triangle équilatéral, la hauteur issue de ce sommet a pour expression

[amelia-du-83]

Oui mais là c'est en fonction de x, c'est par rapport à ça que je suis perdue..

[Carpate]

Oui mais là c'est en fonction de x, c'est par rapport à ça que je suis perdue..

On te dit que AM = x et que AMC est un triangle équilatéral construit sur AM Que vaut son côté ?

[amelia-du-83]

On te dit que AM = x et que AMC est un triangle équilatéral construit sur AM Que vaut son côté ?

bah justement je trouve pas..

[Carpate]

bah justement je trouve pas..

Incroyable : le triangle AMC est équilatéral, un de ses côtés AM vaut x, que vaut la hauteur de ce triangle ?