Développer et factoriser

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 15:07

Bonjour j'aimerai qu'on m'aide pour mes exercices de math :

Développer les expressions suivantes
A(x)=(3x+5)^2
B(x)=(3x+5)^2+(2x-1)(x-4)
C(x)=(x+1)(3x-2)-(4x-2)^2

Factoriser les expressions suivantes
D(x)=25-16x^2
E(x)=(2x+1)(x+2)-(x+2)(3x-8)
F(x)=(3x-2)^2+(3x-2)(x-5)

Merci beacoup pour votre aide

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 15:12

Emilie01 a écrit:Bonjour j'aimerai qu'on m'aide pour mes exercices de math :

Développer les expressions suivantes
A(x)=(3x+5)^2 ===> (a+b)² = a² + 2ab + b²
B(x)=(3x+5)^2+(2x-1)(x-4) ====> (2x-1)(x-4) ==> distribution : 2x.x - 2x.4 -1.x -1.-4 = 2x² ...
C(x)=(x+1)(3x-2)-(4x-2)^2

Factoriser les expressions suivantes
D(x)=25-16x^2 ====> a² - b²
E(x)=(2x+1)(x+2)-(x+2)(3x-8) ====> x+2 est facteur commun !
F(x)=(3x-2)^2+(3x-2)(x-5) ====> 3x-2 est facteur commun !

Merci beacoup pour votre aide

Bonjour,

Ton cours dit quoi ?......applique ton cours.....
commentaire dans ton texte

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 15:18

Tu t'en sors ? . . .

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 15:22

Merci beaucoup pour cette réponse mais voilà, je suis la maman de ma fille Emilie qui me demande de vérifier son devoir mais je ne comprends rien ou peut.

Merci pour votre aide, je souligne également que Emilie est atteint d'une infirmité motrice donc plus de difficulter.

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 15:25

Emilie01 a écrit:Merci beaucoup pour cette réponse mais voilà, je suis la maman de ma fille Emilie qui me demande de vérifier son devoir mais je ne comprends rien ou peut.

Merci pour votre aide, je souligne également que Emilie est atteint d'une infirmité motrice donc plus de difficulté.

D'accord, d'accord, je comprends la situation, alors dans ce cas pourriez-vous me donner ses résultats pour que je les vérifies ?....

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 15:27

J'ai juste en photo ses resultats peut on les envoyer

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 15:27

A(x)=(3x+5)^2 ressemble à l'identité remarquable (a+b)² = a² + 2ab + b² donc développer (3x+5)² suivant "a² + 2ab +b²"

...ça donne : (3x+5)² = (3x)² + 2.3x.5 + 5²

(3x+5)² = 3²x² + 6x.5 + 25

A(x) = (3x+5)² = 9x² + 30x + 25

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 15:29

Emilie01 a écrit:J'ai juste en photo ses resultats peut on les envoyer

oui biensûr, moi je passe par le site cjoint.

sur cjoint : parcourir (récupérer photo), créer le lien, copier l'adresse créée (ctrl c)

dans le post du forum : coller (ctrl v), enregistrer le post

nota : en gras = touches à activer

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 15:41

http://www.cjoint.com/c/ELooLI3Fe5D
Voici un lien en espérant que ça fonctionne

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 15:46

Encore un lien

http://www.cjoint.com/c/ELooQ3PZlXD

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 15:47

Emilie01 a écrit:http://www.cjoint.com/c/ELooLI3Fe5D
Voici un lien en espérant que ça fonctionne

Ca fonctionne, je vais vous expliquer...

Pour A(x) vous avez écrit (3x+5)² et Emilie sur son cahier a inscrit par contre (3-x)² si je lis bien....

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 15:48

Voys ête génial merci pour votre aide

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 15:51

Emilie01 a écrit:Voys ête génial merci pour votre aide

C'est normal de s'aider les uns les autres quand on peut !....JE CORRIGE

Je pense que A(x) = (3 - x)² Emilie avait raison, excellent !!! (sourire)

Il existe une identité remarquable (à savoir, c'est du cours) qui dit que (a - b)² = a² - 2ab +b²

On observe donc que : (3 - x)² ressemble à (a - b)²

et le cours nous dit que (a - b)² se développe de la façon suivante : a² - 2ab +b²

donc (3 - x)² = 3² - 2.3.x + x² = 9 - 6x + x² = x² -6x + 9 (on met toujours les termes de + haut degré devant (x² est plus "fort" que x, etc.)
Emilie a inversée et a mis 6x -x²

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 15:53

Je pense que c'est un oubli voir lien du sujet ci-dessous
http://www.cjoint.com/c/ELooZewMIbD

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 15:55

Emilie01 a écrit:Je pense que c'est un oubli voir lien du sujet ci-dessous
http://www.cjoint.com/c/ELooZewMIbD

= excellent !

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 16:05

J'espère qu'il y a du bon

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 16:11

Emilie01 a écrit:J'espère qu'il y a du bon

B(x) = (3x+5)² + (2x-1)(x-4) = 9x² + 30x + 25 + 2x² -8x -x +4

= 11x² +21x +29 (Emilie : 29x+25+10x)

Emilie a fait 3x élevé au carré donne 3x² alors que (3x)² = 3²x² = 9x² (il faut élever au carré le 3 et le x)
et ensuite son 3x² devient 9x ===> ?...

aussi, -1 fois -4 donne + 4 et non - 4 comme Emilie l'a écrit

et 2x fois x donne 2x² mais Emilie ne semble pas noter l'exposant 2 pour préciser qu'il s'agit d'un carré....(je sais que ce n'est peut-être pas évident pour elle, je comprends)

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 16:23

Je regarde le C(x) :

(4x)² donne 4²x² = 16x² et non 4x²

x fois 3x donne 3x² et non 3x

Emilie à mis 16x à la place de -16x²

===> Emilie : bien tout décomposer comme je l'ai fait plus haut, il vaut mieux tout mettre et C(x) = (x+1)(3x-2) - (4x-2)²

= x.3x -2x +3x -2 - (4²x² - 2.4x.2 +2²)

= 3x² +x -2 -16x² +16x -4

= -13x² +17x -6 (Emilie : 36x + 2)

Emilie, n'hésite pas à développer au maximum, de façon à ne rien oublier ! ne pas omettre les carrés (les exposants), de la rigueur en somme, mais je peux te rassurer on est tous passer par là ! ! ! du courage, de la ténacité et l'exactitude est au bout ! elle n'est pas très loin et tu va y arriver sans problème ! ! !

Emilie, une petite vérification pour voir si mon résultat est juste (et le tien) :

C(x) = (x+1)(3x-2) - (4x-2)²

= -13x² +17x -6 (Emilie : 36x + 2)

je mets volontairement (arbitrairement) x=0 dans l'expression de l'énoncé, ça donne C(0) = -2 -4 = -6

idem dans mon résultat, ça donne -6 (c'est bon signe)

idem dans ton résultat 36x+2, ça donne 36.0+2 = 2 et 2 est différent de -6 ( = résultat faux) donc avec ça tu peux contrôler tes résultats !

par **Emilie01** » 14 Déc 2015, 16:43

Merci beaucoup vous fêtes de moi une maman plus sereine en m'apportant votre aide

par **laetidom** » 14 Déc 2015, 16:45

Emilie01 a écrit:Merci beaucoup vous fêtes de moi une maman plus sereine en m'apportant votre aide

Ca fait plaisir et j'ai un peu de temps !...

J'espère qu'avec tous ces éléments Emilie pourra se corriger et progresser....

Je vais voir le 3) et les factorisations...Emilie n'a pas été jusque là ?....

3)

D(x) = 25 - 16x²

il existe une identité remarquable a² - b² qui dit que l'on peut remplacer a² - b² par (a-b)(a+b)

25 - 16x² ressemble à a² - b² donc on peut remplacer 25 - 16x² par une expression de la forme de (a-b)(a+b)

donc 25 - 16x² : a² = 5² et b² = 16x² ===> a=5 et b=4x

donc 25 - 16x² = (5 -4x)(5 + 4x)
(c'est la factorisation. On est passé d'une différence avec le signe - à un produit, c'était le but !)

Pour VERIFIER si c'est juste développons comme dans le second exercice (5 -4x)(5 + 4x) = 5.5 + 5.4x -4x.5 -4x.4x = 25 +20x -20x -16x² = 25 -16x² = D(x) donc le résultat obtenu est JUSTE !
.

Développer et factoriser