Développement

[Texanito]

C'est juste une petite question :

Comment est-ce que l'on développe un facteur sous la forme de (a+b)^3 sans passer par (a+b)²(a+b) ??

Merci d'avance !! :we:

[anima]

C'est juste une petite question :

Comment est-ce que l'on développe un facteur sous la forme de (a+b)^3 sans passer par (a+b)²(a+b) ??

Merci d'avance !! :we:

Triangle de Pascal:

[Monsieur23]

Ben tu développes une fois (a+b)²(a+b), et tu apprends le résultat par coeur.

C'est la même méthode que celle que tu avais dû utiliser pour calculer (a+b)²...

Sinon : (a+b)^3 = a^3 + 3a²b + 3b²a + b^3

En fait, tu n'as que les coefficients à retenir pour (a+b)^n , puisque ensuite pour chaque terme Il faut que quand tu ajoutes les puissances de a et b, tu retombes sur n ( ici 3 ), et que toutes les combinaisons possibles y soient.

Cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%B4me_de_Newton pour plus de précisions

[Quidam]

C'est juste une petite question :

Comment est-ce que l'on développe un facteur sous la forme de (a+b)^3 sans passer par (a+b)²(a+b) ??

Merci d'avance !! :we:

Ben il suffit de connaître par coeur le résultat !

(a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3
(a-b)^3=a^3-3a²b+3ab²-b^3
a^3 - b^3=(a-b)*(a²+ab+b²)
a^3 + b^3=(a+b)*(a²-ab+b²)

Tu pourras vérifier ces quatre (j'en ai rajouté deux, bien utiles elles aussi !) identités à la main, en développant toi même, puis tu devrais les apprendre par coeur ! Cela t'aidera à calculer plus rapidement !

[Billball]

[FONT=Comic Sans MS]Par contre notre prof nous avait expliqué en fin d'heure aussi comment avoir à la ^4 ou ^5 encore, si quelqu'un pouvait m'en faire part =p[/FONT]