Développement décimal périodique

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Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:04

Ah ok ..Bon je vais essayer de trouver



Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:06

Allez c'est pas dur ! 99x = 37, et tu laisses le résultat sous forme fractionnaire.

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:08

Les maths c'est pas mon truc .. J'y arrive pas

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:10

Ok, je devrais pas mais je te donne la réponse parce que je ne vois pas comment faire autrement :

99x = 37
x = 37/99

Si tu fais fais 37 divisé par 99 avec ta calculatrice tu trouves quoi ?

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:12

Merci , parce que la je voyais vraiment pas !
Alor jai fais 37/99 ce qui fait 0.373737...

Zweig
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par Zweig » 13 Sep 2008, 19:12

Timothé Lefebvre a écrit:Alors dis-moi : est-ce que tu sais que un nombre est rationnel si et seulement si son développement décimal est périodique ?


Ce théorème n'est pas au programme du lycée/collège, donc a priori, il ne le connait pas ...

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:13

Si, c'est au programme de seconde, chapitre sur les nombres.

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:14

Donc enfet la nature de x c'est un rationnel non?

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:14

Ines20 a écrit:Merci , parce que la je voyais vraiment pas !
Alor jai fais 37/99 ce qui fait 0.373737...

Exact ! Question suivante ?

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:15

Donc enfet la nature de x c'est un rationnel non ??

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:16

Tout à fait, car il peut s'écrire sous la forme 37/99. C'est ce qu'on veut te montrer dans ton exo.

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:18

Ah d'accord c'est bien ce que j'avais compris

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:18

As-tu d'autres difficultés sur cet exo ?

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:20

Oui aussi pour le 3/ a j'ai pas trés bien compris comment on fait pour mettre sous forme de l'écriture fractionnaire

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:22

Ok, ici même chose : essaye avec 100 * 0,09090909...

L'étoile est pour la multiplication, pour ne pas confondre avec x.

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:26

Ok . Donc j'ai fais 100*0.09090909=9.090909 c'est bien sa ?

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:27

Exact. En fait c'est la même question mais à l'envers. Est-ce que tu vois le rapport ?

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:32

Ah ok je vois . dans l'autre falait diviser et la multiplier pour l'avoir en écriture fractionnaire

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 13 Sep 2008, 19:34

Voilà, c'est ça. Je peux te donner un indice : le dénominateur de la fraction que tu trouves est 11.
Donc, tu convertis 12 et 0,0909090909... en onzième puis enfin tu additionnes.

Ines20
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par Ines20 » 13 Sep 2008, 19:41

La par contre j'ai pas compris .. Désoler j'ai du mal

 

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