Developement d'un cône tronqué

par **Anonyme** » 07 Sep 2005, 19:06

Bonjour,

je charche la formule pour le calcul du developpement d'un cône tronqué.

En clair si je veut fabriqué un cône tronqué, avec quelles formule je dessine mon cône à plat sur une feuille.

Les données de départ sont petit diamètre, grand diamètre, hauteur.

Merci

Amitié

Bernard

par **Chimerade** » 08 Sep 2005, 18:56

Non inscrit a écrit:En clair si je veut fabriqué un cône tronqué, avec quelles formule je dessine mon cône à plat sur une feuille.

Les données de départ sont petit diamètre, grand diamètre, hauteur.

Bonjour,

Soit p le petit diamètre, g le grand diamètre, h la hauteur

Je projette le cône (que je suppose d'axe vertical) sur un plan vertical. Sa silhouette est celle d'un trapèze symétrique ABCD. Soit H la projection orthogonale de B sur AC. http://cjoint.com/?jitZInVx8G

BC est la projection du petit diamètre : BC=p
AD est la projection du grand diamètre : AD=g

AH est la moitié de la différence g-p : AH = (g-p)/2
BH est la hauteur : BH = h

On pose AB = l. On peut calculer AB par le théorème de Pythagore :

http://cjoint.com/?jit0CjBMcT
Traçons à présent le développement du cône. L'allure générale sera celle d'une zone limitée par deux arcs de cercle EGJF. Appelons a la mesure de l'angle GOJ. La longueur EG ainsi que la longueur JF est la longueur l précédemment calculée. Elle est égale à la différence des deux rayons

et

.

On a les relations :

Les inconnues de ce système sont au nombre de trois :

,

et

. Il est extrêmement facile de résoudre ce système et on trouve :

Sauf erreur !

par **Anonyme** » 13 Sep 2005, 19:24

Un grand merci pour ta réponse, d'une grande précision.
Je vais imprimer et analyser tout ça.
Super.

Bernard

par **Anonyme** » 14 Sep 2005, 19:43

Bonjour,

j'ai encore une petite demande concernant votre formule.

La valeur de l'angle a que je trouve se situe dans une fourchete entre 0 et 6 environ, il ne peut donc pas s'agir de degré, alors de quelle unité? et comment la convertir en degré ?

Milles merci

Bernard

par **khivapia** » 14 Sep 2005, 20:04

Il s'agit du radian, sauf erreur, qui se convertit de la sorte : pi radians = 180 degrés, soit un degré = pi/180 radians.

Bonne soirée.

par **allomomo** » 14 Sep 2005, 20:57

Salut,

regards ici, peut être il y a une partie de la réponse

Developement d'un cône tronqué

Developement d'un cône tronqué

Pour Chimerade

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