Determiner une échéance d'une dette

[Ptitelilidu59]

Bonsoir a tous,

J'ai encore un gros problème avec mon DM :triste:

Voici l'exercice:

[CENTER]Déterminez l'échéance d'une dette unique de 10000€ destinée à remplacer trois dettes:[/CENTER]

2000 € payable dans 3 mois
3600 € payable dans 2 ans
5000 € payable dans 3 ans

aux taux de 10%

J'ai vraiment besoin de votre aide

Merci d'avance pour vos réponses

[Cheche]

Salut,

Commence par définir une suite.

Et ensuite traduis les différentes données de l'énoncé en des informations sur cette suite.

[mathelot]

Bonsoir,

ton énoncé est affreusement mal rédigé :hum:

ce que l'on appelle une dette, c'est du Capital uniquement.

Les intérêts qui courent servent à "déplacer"
la dette de Capital à différentes dates de valeur du calendrier.

Il vaudrait mieux parler de remboursements ou de "flux sortants"

Un remboursement de 5000 € dans 3 ans correspond
à un capital emprunté de
aujourd'hui.

L'argent "travaille" à l'envers quand on remonte le calendrier

Le capital emprunté concernant les trois dettes
est donc



je te laisse trouver l'équation où l'inconnue est la durée
associée à un remboursement de 10 000€
il suffit d'égaliser les capitaux empruntés.

[Cheche]

Salut, mathelot.

Tu fais de l'économie dans la vie ?

[mathelot]

Salut, mathelot.

Tu fais de l'économie dans la vie ?

euh, je fais surtout des économies :we:

[Ptitelilidu59]

Merci beaucoup pour ton aide Mathelot :we: désolé si l'énnoncé était mal rédigé mais ma professeur me l'a donné comme sa :S
J'ai encore juste une question en faite voila j'ai fait comme tu as dit mais ensuite je trouve un resultat négatif j'ai fait :

5000 X 1,1 puissance -3 + 3600 X 1,1 puissance -2 + 2000 X 1,1 puissance -3 sur 12=10000 X 1,1 puissance -n (soit l'inconnu)

ensuite j'ai trouvé 8684 ,69= 10000 puissance -n

J'ai divisé 8684,69 par 10000 cela donne : 0,92= 1,1 puissance -n

puis j'ai utilisé Log de 0,92 divisé par log de 1,1 et j'obtiens une réponse négatif

Je ne comprend pas pourtant j'ai appliqué la formule

Si tu pourrais encore m'aider sa serait gentil
Désolé pour l'écriture je suis nouvelle sur ce forum et je ne sais pas comment mettre des puissance

[mathelot]

ensuite j'ai trouvé

ça donne =1 an+175 jours
soit 1 an , 5mois, 25jours
avec des mois de trente jours comme on fait Outre-Rhin.

puis j'ai utilisé Log de 0,92 divisé par log de 1,1 et j'obtiens une réponse négative

bah,vi. tu as calculé la valeur de -n.

remarque: au lieu de prendre un taux annuel avec une puissance d'exposant
fractionnaire , tu peux calculer un taux proportionel équivalent, en calculant les intérets sur un an, avec prorata temporis.