Determiner 2 reels a et b

[fordson65]

bonjour a tous,

je dois déterminer 2 réels a et b tels que pour tout réels x,
f(x)=x^4-5x²+4=(x²-a)(x²-b)
je trouve x^4-5x²+4=x^4-(b-a)x²+ab
donc b-a=5
et ab=4 et la je trouve b=5+a
et a=4/b
j'ai désenveloppé tout ça de toutes les manières intervertir les égalités..... et je ne trouve ni a ni b

merci à tous d'avances,
salutations

[Ericovitchi]

résoudre
ab=4
b=5+a

il suffit de remplacer dans la première b par 5+a , tu tombes sur un polynôme du second degré. Après, trouver les racines d'un polynôme du second degré est classique.

[fordson65]

polynomes??? je n'ai pas compris la signification

[fordson65]

je trouve donc a(5+a)=20+4a donc a²=20-a
et la je ne comprend plus

[Ericovitchi]

oui a²+a-20=0
c'est un polynôme du second degré.
C'est sûr qu'il faut avoir appris à résoudre les équations du second degré pour trouver la solution. tu n'as pas appris ?

[fordson65]

normalement oui mais je bloque pour rien surement depuis longtemp
je ne comprend pas la demarche a suivre apres

[Ericovitchi]

on calcule le discriminant b²-4ac, etc... révises ton cours

[fordson65]

je trouve a²+5a-4=0 car a(5+a)= (4(5+a))/5+a
donc a²+5a= 4
donc a²+5a-4=0

[Ericovitchi]

non là je ne comprends vraiment pas ce que tu fabriques. On en était à a²+a-20=0
résous l'équation
methode

[fordson65]

non on s'est trompé il me semble
b-a=5 donc b=5+a
ab=4 donc a=4/b
donc a=4/(5+a) donc a(5+a)= (4(5+a)) / (5+a) donc a²+5a=4
donc a²+5a-4=0
je pense que c'est ca

[hugoboss183]

Oui c'est bien ca, il te reste a calculer les solutions a l'aide de Delta.
> b² - 4ac

[fordson65]

peut tu m'expliquer delta car je ne l'ai pas appris encore car sur wikipedia je ne comprens pas cette formule