DETERMINER REEL a, b, c, d

[Anonyme]

Bonjour, j'aimerai bien votre aide en ce qui concerne la determination des réeels car je ne sais pas comment procéder :hein: .
La courbe admet une équation de type y=ax^3+bx²+cx+d, où a, b c et d sont des réels.
Cette courbe:
-est tengante à la droite d'équation y=-1 AU POINT A D'ABSCISSE 0
-admet au point B d'abscisse 2/3 une tengante horyzontale.
-admet aux point C d'abscisse 1 une tengante parallèle à la droite d'équation y=X+3
pouvez vous m'aider à déterminer les réels a b c d s'il vous plait?

[Buggy94]

Il faut interpréter les données pour les intégrer dans des équations.

Exemple pour la première : est tangente à la droite d'équation y=-1 AU POINT A D'ABSCISSE 0 ==> tu peux déjà en déduire que le point A(0;-1) est sur la courbe, donc f(0) = -1 (tu peux aussi en déduire autre chose par rapport au fait que c'est une tangente hozizontale)

[Anonyme]

merci de m'avoir répondu. J'ai fait ceci:
A(0;-1)
f(0)=-1 or f'(x)=d
d=1
Es-ce que c'est juste?
par contre comment fait on pour déterminer l'intervalle dans les 2 autres exemples? :hein:
Je vous remercie en tout cas pour cotre réponse. :happy2:

[Ericovitchi]

je ne comprends pas le "or f'(x)=d" ?
on te dit que la courbe a une tangente horizontale en (0,-1)
Moi j'aurais plutôt dit de la dérivé s'annulait en ce point là donc que f'(0)=0

[oscar]

Bonsoir' f(x) = ax³ +bx² +cx +d
f'(x) = 3ax,²+ 2bx +c

Conditions( si j' ai bien compris...)
En A(0;1), f'(0)=0 ; f(0) = d =1
EnB,(2/3,...) f( 2/3) = 0
en C; f' ( 1) =1 et f( 1) =3

[Anonyme]

Je n'ai pas tout compris, :hein: mais je vous remercie de m'avoir répondu en tout cas. :happy2:

[Ericovitchi]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

Il faut savoir que la pente de la tangente en un point d'une courbe, c'est la valeur de la dérivée de la fonction en ce point.

Donc chaque fois que l'on te dit que la tangente est horizontale il faut traduire ça par "la dérivée est nulle en ce point".
Si on te dit que la tangente doit être parallèle à y=x+3, il faut traduire que la valeur de la dérivée en ce point vaut 1.

[crapule13]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

Il faut savoir que la pente de la tangente en un point d'une courbe, c'est la valeur de la dérivée de la fonction en ce point.

Donc chaque fois que l'on te dit que la tangente est horizontale il faut traduire ça par "la dérivée est nulle en ce point".
Si on te dit que la tangente doit être parallèle à y=x+3, il faut traduire que la valeur de la dérivée en ce point vaut 1.

S'il vous plait ! j'ai le même énoncé dans mon devoir maison de maths je suis en terminale ES.. jai lu ce que vous avez ecrit sur le point A j'avais trouvé ... Ouf !

Mais je n'arrive pas à comprendre comment faire pour trouver les réels b, c et d..

Aidez moi svp !

A bientôt