Determiner a,b,c dans une fonction

[Supraveli]

Bonsoir,

je fais appel à votre aide car depuis hier je n'arrive pas à faire mon exercice

ce que je dois faire:


je suis bloqué à la question c) qui m’empêche de continuer plus loin, voici ce que j'ai déjà fait :


Je vous remercie d'avance pour votre aide

[siger]

Bonjour,

Tu ordonnes le numerateur en fonction des puissances de x et tu idntifies les coefficients de ces puissances avec celles de f(x) pour que l'equation trouvée soit valable quelque soit x
le numerateur de f(x) est :
x³ - 13x -12
a identifier a
ax³ + (b-4a) x² +.(4a-4b+c)x +d
d'ou
coefficient de x³, a =1
coefficient de x² , b-4a = 0
.....

[Carpate]

Bonsoir,

je fais appel à votre aide car depuis hier je n'arrive pas à faire mon exercice

ce que je dois faire:


je suis bloqué à la question c) qui m’empêche de continuer plus loin, voici ce que j'ai déjà fait :


Je vous remercie d'avance pour votre aide

Regroupe les termes en et en et identifie les numérateurs des 2 formes de f(x)
Le dénominateur est identique et n'a pas à être développé

[siger]

Bonjour,

Tu ordonnes le numerateur en fonction des puissances de x et tu idntifies les coefficients de ces puissances avec celles de f(x) pour que l'equation trouvée soit valable quelque soit x

le numerateur de f(x) est :
x³ - 13x -12
a identifier a
ax³ + (b-4a) x² +.(4a-4b+c)x +d
d'ou
coefficient de x³, a =1
coefficient de x² , b-4a = 0
.....

[annick]

Bonjour, il faut que tu regroupe tes x par degré (x^3, x², x etc...) puis tu compares avec ta fonction de départ et cela te donnera un système qui te permettra de trouver tes coeffcients

[Supraveli]

je vais essayé et vous tiendrai au courrant dans la foulée, merci beaucoup !

[Supraveli]

voici mes resultats :

coefficient de x^3, ax^3
coefficient de x^2, b-4a
coefficient de x, 4a-4b+c

a= 1
b= -9
c= -52

Est-ce juste?

[siger]

voici mes resultats :

coefficient de x^3, ax^3
coefficient de x^2, b-4a
coefficient de x, 4a-4b+c

a= 1
b= -9
c= -52

Est-ce juste?

et d ?

x³ - 13x - 12 = ax³ + (b-4a) x² + (4a - 4b +c) x + 4b + d
ou x³ (a-1) + x² (b-4a) + x (4a - 4b +c + 13) + (4b + d +12) = 0

cette equation est verifiée quelque soit x, si
a-1 = 0
b -4a = 0
4a -4b + c +13 = 0
4b + d + 12 = 0
verifé pour
a = 1, b= 4, c=-1 et d= -16
d'ou
(x³ -13x -12)/(x-2)² = x + 4 - (x+16)/(x-2)²

[chan79]

et d ?

x³ - 13x - 12 = ax³ + (b-4a) x² + (4a - 4b +c) x + 4b + d
ou x³ (a-1) + x² (b-4a) + x (4a - 4b +c + 13) + (4b + d +12) = 0

cette equation est verifiée quelque soit x, si
a-1 = 0
b -4a = 0
4a -4b + c +13 = 0
4b + d + 12 = 0
verifé pour
a = 1, b= 4, c=-1 et d= -16
d'ou
(x³ -13x -12)/(x-2)² = x + 4 - (x+16)/(x-2)²

salut

j'arrive à (x³ -13x -12)/(x-2)² = x + 4 - (x+28)/(x-2)²

[siger]

salut

j'arrive à (x³ -13x -12)/(x-2)² = x + 4 - (x+28)/(x-2)²

OK, merci

milles excuses a Supraveli!