Determination de réels, fonction, représentation graphique, tangente (TermS)

[Alex77]

Bonjour,
voici l'exercice type que je ne comprends pas :cry:

On donne la fonction numérique définie par f(x)= (ax²+bx+c) / (x-3).
Soit C sa courbe représentative dans un repère orthogonal (o,i,j) avec ||i||=1cm et ||j||=0.5cm
Déterminer les réels a, b, c tels que la courbe C
- passe par le point A ( 1 , -5 ) et admette en ce point une tangente parallèle à l'axe des abscisses
- admette au point d'abscisse 2 une tangente de coefficient directeur égal à -6.

Merci d'avance.

[dom85]

bonjour,

f(x)=(ax²+bx+c)/(x-3)

les coordonnées de A verifient l'equation:
-5=(a+b+c)/-2

equation de la tangente en A:
y=f '(1)(x-1)+f(1)
puiqu'elle est parallele à l'axe des abscisses,le coefficient directeur est nul donc f '(1)=0

donc tu calcules la derivée f '(x),puis f '(1) et tu obtiens une equation avec a,b etc

equation de la tangente au pt d'abscisse 2:
y)f '(2)(x-2)+f(2)

meme maniere de faire que precedemment

tu as maintenant 3 equations à 3 inconnues:a,b et c
tu peux donc trouver f(x)

bon travail

[Alex77]

Merci,

Pour le point d'abscisse 2, le coefficient directeur d'une tangente est égal à -6, donc f'(2) n'est pas nul comment faire? :marteau:

[dom85]

bonjour,

tu écris que:
f '(2)=-6

[Alex77]

Soit f '(x)= [ (2ax + b)(x-3) - (ax²+bx+c) ] / (x-3)²
f '(1) = [ (2a +b)(-3) - (a+b+c) ] / 4
f '(1) = ( -6a -3b -a -b -c ) / 4
f '(1)= ( -7a -4b -c ) / 4
C'est exact?

[dom85]

me revoilà,

f '(x) est juste mais tu as fait une erreur en calculant f '(1):
en effet qd x=1 ,x-3=-2 et non -3 comme tu l'as ecrit