TermS : tangente et signe d'une fonction

[hpauline]

bonjour,


on me demande de terminer la tangente T de f (d'équation g) en O et j'ai obtenu

cela vous semble juste ?
je dois étudier ensuite le signe de f-g
je ne sais pas si l'équation de laquelle je pars est bonne ni comment étudier le signe puisqu'il y a 2 inconnues : x et n

merci de votre aide

[phibre75]

bonjour

manifestement ça ne fonctionne pas:
ta tangente touche ta courbe au point d'absciise 0
or pour chacune de tes fonctions fn, fn(0) = 1 et tes gn(0) ne valent pas 1.

utilse correctement ta formule g(x) = f ' (0) (x-0) + f( 0)
en calculant au préalable f ' (x) ( f est de la forme ...... )

pour étudier la position de f et g tu réecriras f-g et en l'appelant h tu étudieras les variations de h...

[johnjohnjohn]

bonjour,


on me demande de terminer la tangente T de f (d'équation g) en O et j'ai obtenu

cela vous semble juste ?
je dois étudier ensuite le signe de f-g
je ne sais pas si l'équation de laquelle je pars est bonne ni comment étudier le signe puisqu'il y a 2 inconnues : x et n

merci de votre aide

Ton équation de droite est juste. Néanmoins, tu peux peut-être l'expliciter de façon moins lourdingue.
En effet soit p un entier, alors 1^p=1.

ça devrait t'aider à y voir clair dans l'expression de f-g

[hpauline]

merci , c'est déjà mieux !

j'obtiens :


est-ce utile et possible de développer la fonction obtenue ?

en effet , je dois ensuite étudier les variations de f-g ;
je calcule les dérivées et j'ai alors :





d'où


je ne vois pas comment en déduire le tableau de variation , il y a 2 inconnues... pourriez-vous m'aider ?

[hpauline]

une idée svp ? je suis bloquée pour la suite de l'exercice...

[johnjohnjohn]

d'où


?

Tu pourrais poser h=(f-g)' et étudier les variations de h. ( dérivée, tableau de variations, limites , ... )

Si tu arrives à déterminer le signe de h sur son intervalle d'étude, ça devrait répondre à la question

[hpauline]

l'ennui est qu'il y a 2 inconnues... je peux faire quoi pour me débloquer?

[johnjohnjohn]

l'ennui est qu'il y a 2 inconnues... je peux faire quoi pour me débloquer?

On ne te demande pas de résoudre une équation mais d'étudier une fonction. Il faut considérer x comme une variable et n un paramètre de la fonction de variable x.

Tu devrais donc étudier la fonction h que je t'ai posée.

1) dérivée de h
2) tableau de variation de h
3) limites de h
4) signe de h



il faudra peut-être distinguer plusieurs cas selon les valeurs de n