Déterminants

[dragonou]

Bonjour , dans R^3 , quand on fait le produit vectoriel de 2 vecteurs , c'est quoi les déterminants concrètement svp ?

merci

[Quidam]

Bonjour , dans R^3 , quand on fait le produit vectoriel de 2 vecteurs , c'est quoi les déterminants concrètement svp ?

merci

Ce n'est pas au programme du lycée ! C'est deux heures de cours assez compliqué, destinées aux prépas ! Cela suppose que l'on connaît les espaces vectoriels, qui ne sont pas non plus au programme du lycée ! Ceux qui connaissent peuvent résoudre plus vite les systèmes linéaires, mais jusqu'à trois équations à trois inconnues, tu peux t'en tirer par substitution sans problème !

[Zebulon]

Bonjour,
tu sais qu'on calcule le produit vectoriel (dans un repère cartésien) en calculant :


D'une manière générale, une matrice est un tableau à deux lignes et deux colonnes, noté entre deux parenthèses : et son déterminant (noté entre deux barres) est .
Ainsi, la première coordonnée du vecteur produit vectoriel, bw-cv, est : c'est le déterminant des deux dernières lignes (c'est-à-dire, le déterminant de la matrice ).
La deuxième coordonnée, cu-aw, est le déterminant de la dernière ligne suivie de la première : .
La troisième coordonnée, av-bu, est le déterminant des deux premières lignes : .

Voilà, sans expliquer ce que représente le déterminant, et encore moins faire un cours sur les espaces vectoriels !