Dérivées (général puis Exp)

[myooo]

Coucou tout le monde !

Voila j'ai l'énoncé suivant :



J'y ai travaillé ce matin et j'en suis arrivée à cela :

3 - d ) Pour cette question, j'ai dérivé f donnée en ennoncé puis j'ai fait ( f ' + f ) et j'arrive bien à exp(x), soit u. Est-ce là la bonne méthode ? Car j'ai un doute.

Ma question est, si vous quelques minutes, de m'indiquer si je me suis trompée ou non :hein: lol !

Le reste de l'exo est fait assez facilement (J'avais mis la solution complète mais en fait seulement cette question me turlupine :hum: )

[myooo]

Nobody's interested ?

:dodo:

[Nightmare]

Bonsoir,

3-c c'est bon mais je n'ai pas compris ton raisonnement pour 3-d ?

[myooo]

Ben pour la 3 - d) je pense m'être trompée. En fait j'ai pris la fonction f donnée, soit 1/2 [ exp(x) - exp(-x)], je l'ai dérivée (f'(x) = 1/2 [ exp(x) + exp(-x) ]) et enfin j'ai calculé f + f', ce qui me donne exp(x), soit u(x).
Mais pour moi je me suis plantée car je part de f(x) donnée puis effectue mon raisonnement.
Si tu veux ce qui me perturbe c'est que je ne fais pas un raisonnement pour arriver à f(x), je fais l'inverse en partant d'elle. :hum: => Complicated à expliquer

[Nightmare]

Oui,

en fait c'est plutot simple :
Tu as u=f'+f
v=f'-f
donc tu peux exprimer f en fonction de u et v :

f'=u-f
donc v=u-f-f d'où f=1/2(u+v) et c'est réglé.

[myooo]

Ah oui j'avais pas pensé ainsi je savais bien je partais à l'envers ...
Merci beaucoup !
Tu aurais du juste me dire d'exprimer f en fonction u et v j'y serais arrivée mais merci bcp ! :we:

Je vais maintenant me mettre a mon autre exo concernant les equa diff Ahah ca c'est moins gai ..........

Thanks !