Dérivées de fonctions 1S

[Magalie0011]

Bonjour,

j'ai un exo où il faut que je trouve les fonctions dérivées. C'est juste pour savoir si j'ai juste.

f(x) = (2x+1) (4-5x) f '(x) = -20x + 3

f(x) = 5x ^7 - 3x ^5 - 2x ^3 - x² - rac. 2 f '(x)= 30x ^6 - 15x ^4 - 4x² -2x

f(x) = (5 - 4x) / (2x - 1) f '(x) = - 14 / (2x -1 ) ²

f(x) = rac. (5 - 4x) f '(x) = 1 / (2 rac. (5 - 4x)) je suis pas sûr pour celle là

f(x) = (5x - 2) ^20 f '(x) = 100 (5x - 2) ^19

f(x) = (2x - 3) (x - 5) ^5 f '(x) = 10 (x - 5 ) ^4

f(x) = x² + 3x + 2 / (5 - 2x ) f '(x) = je sais pas !

est ce que vous pouvez me réctifier les erreurs s' il y en a, et m'aider pour la dernière.

Merci beaucoup.

[rene38]

Bonjour

f(x) = (2x+1) (4-5x) f '(x) = -20x + 3 Oui

f(x) = 5x ^7 - 3x ^5 - 2x ^3 - x² - rac. 2 f '(x)= 30x ^6 - 15x ^4 - 4x² -2x

f(x) = (5 - 4x) / (2x - 1) f '(x) = - 14 / (2x -1 ) ² Oui **

f(x) = rac. (5 - 4x) f '(x) = 1 / (2 rac. (5 - 4x)) (rac U)' = U'/(2 rac U)

f(x) = (5x - 2) ^20 f '(x) = 100 (5x - 2) ^19 Oui

f(x) = (2x - 3) (x - 5) ^5 f '(x) = 10 (x - 5 ) ^4 Non : (UV)'=U'V+UV'

f(x) = x² + 3x + 2 / (5 - 2x ) f '(x) = je sais pas !^même formule que **

[oscar]

Bon jour

1)(2x+1)'(4-5x)= 8x +4 -10x² -5x => f' = -20x +3

2)f'= 35x^6-15x^4 -6x² -2x -1/2vx

4)!v(5-4x))' = 5/2v(5x-4)

5)) OK

6)(2x-3)(x-5)^5=(2x-3)*5(x-5)^4 +(x-5)^5*(2)==(x-5)^4(10x-15 +2x-10)=
7)
f=(x²+3x-2)/(5-2x)
f'=(u/v) =(vu' -uv')/v²=('(5-2x)*(2x+3)- (x²+3x-2)*(-2))/(5-2x)²
=(10x -4x²+15-6x +2x² -6x-4)/(5-2x)²=.

Vérifie

[Magalie0011]

f(x) = 5x ^7 - 3x ^5 - 2x ^3 - x² - rac. 2 f '(x)= 35x ^6 - 15x ^4 - 6x² -2x

f(x) = rac. (5 - 4x) f '(x) = -4 / (2 rac. (5 - 4x))

f(x) = (2x - 3) (x - 5) ^5 f '(x) = (2x - 3) 10 ( x - 5 ) ^4

f(x) = x² + 3x + 2 / (5 - 2x ) f '(x) = -2x² + 10x + 19 / (5 - 2x )²

c'est bien cela ?

[rene38]

3 bons sur 4



avec et

[Magalie0011]

f(x) = (2x - 3) (x - 5) ^5 f '(x) = (2x - 3)' (x - 5) + (2x - 3) [( x - 5) ^5 ]'

ce qui me fait f '(x) = 2 ( x - 5) + (2x - 3) 5 (x - 5) ^4
= 2x - 10 + (10x - 15) (x - 5) ^4

je ne développe pas, c'est bien cela ?

[rene38]

f(x) = (2x - 3) (x - 5) ^5

f '(x) = (2x - 3)' (x - 5)^5 + (2x - 3) [( x - 5) ^5 ]'

ce qui me fait f '(x) = 2 ( x - 5)^5 + (2x - 3) 5 (x - 5) ^4

Tu peux mettre (x-5)^4 en facteur commun :

[Magalie0011]

daccord. je vous remercie.

[Magalie0011]

bonsoir,

je réécris sur se message pour que ce soit plus clair. je dois trouver les variations des fonctions (sauf pour le numero 2).

donc voilà ce que j'ai fais.

f(x) = (2x+1) (4-5x) f '(x) = -20x + 3
f'(0) = 3 donc f(x) est croissante jusqu'à 3 puis décroissante.

f(x) = (5 - 4x) / (2x - 1) f '(x) = - 14 / (2x -1 )²
f'(x) postive car le dénominateur est toujours positif, donc f est croissante

f(x) = rac. (5 - 4x) f '(x) = -4 / (2 rac. (5 - 4x))
f'(x) postive car le dénominateur est toujours positif, donc f est croissante

f(x) = (5x - 2) ^20 f '(x) = 100 (5x - 2) ^19
f'(x) postive, donc f est croissante

f(x) = (2x - 3) (x - 5) ^5 f '(x) = (x - 5) ^4 (12x - 25)
f'(x) est positif donc la fonction est croissante

f(x) = x² + 3x + 2 / (5 - 2x ) f '(x) = -2x² + 10x + 19 / (5 - 2x )²
f'(x) postive car le dénominateur est toujours positif, donc f est croissante


bien évidement qu'après je redigerais les phrases en tableau.
Mais est ce que vous pouvez me dire si sava ou pas ?

Je vous remercie de votre aide.