Dérivée trigonométrie sinus au carré

par **rb90** » 13 Juil 2012, 17:01

Bonjour
Je ne comprend pas la dérivée de f(x)= sin²x

Pour moi c'est 2.cosx mais non c'est 2.cosx.sinx

Pourquoi on rajoute le sinx ? c'est bien la formule u^n=nu^n-1
J'ai essayer avec (uv)'=u'v + v'u
je tombe sur (sinx.sinx)' = cosxsinx + cosxsinx mais je suis pas plus avancer !!!

quel est la différence entre f(x)= sin²x et f(x)= sinx² ? et pour un cube ça marche comment ?
ça fait beaucoup de questions :doh: dsl

:)

par **Mortelune** » 13 Juil 2012, 17:26

Bonjour.

La formule

n'est vraie que si

est l'identité, c'est à dire que

est la fonction

avec une écriture plus habituelle. Ici tu l'as d'ailleurs bien remarqué en utilisant la formule qui marche tout le temps :

(en prenant

on trouve

et plus généralement pour tout entier naturel n :

), et le résultat que tu as obtenu est celui cherché : tu sommes deux fois la même chose. Là où tu bloques peut être c'est que tu n'écris pas de parenthèses et du coup c'est peut être moins explicite.
Les fonctions que tu donnes sont en fait comprises comme étant les fonctions :

par **rb90** » 13 Juil 2012, 17:46

ah ok d'accord c'était vraiment sous mes yeux en faites.
pour f(x)= sin²x et f(x)= sinx² si c'est pas la meme chose, quel est la dérivé de f(x)= sinx²

f'(x)=2cosx

Je ne vois pas comment choisir entre u^n=n.u^n-1 ou (u^n)=n.u'.u^n-1 je suis un peu perdu :hein:

Je me remet a niveau, désolé pour les questions, c'est très très loin pour moi mais je suis motivé :)

par **Mortelune** » 13 Juil 2012, 17:57

rb90 a écrit:Je ne vois pas comment choisir entre u^n=n.u^n-1 ou (u^n)=n.u'.u^n-1 je suis un peu perdu :hein:

Ce n'est pas difficile, il faut toujours utiliser la seconde, la première n'est vraie que si u'=1 ce qui correspond alors à l'écriture de la seconde.

De plus les deux fonctions que tu as donné sont différentes, pour y voir clair tu peux utiliser les versions que je t'ai donné avec parenthèses et les dériver, pour la dérivée que tu charches il faut utiliser la formule

.

par **rb90** » 13 Juil 2012, 18:32

Ah ok j'ai compris, merci pour l'aide

et pour la dérivée ??

(sinx^2)' = 2xcosx^2 :hein:

PS : comment tu fais pour écrire les fonctions comme ça sur fond blanc...

par **Mortelune** » 13 Juil 2012, 18:44

La dérivée est bonne et pour l'écriture : http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php

Dérivée trigonométrie sinus au carré

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