Dérivée simple

par **titi7644** » 24 Jan 2007, 20:57

pourriez vous me donner uniquement le résultat de la dérivé de :
f(x)=[x ln(x)]/(x-2)

Pour voir si j'ai trouvé le bon résultat!
MErci a bientot

par **armor92** » 24 Jan 2007, 21:08

f'(x) = ((ln x + 1)(x - 2) - x ln x) / (x - 2)²
f'(x) = (x - 2 - 2 ln x)/(x - 2)²

par **titi7644** » 24 Jan 2007, 21:31

comment tu fais pour avoir la 1°????

par **annick** » 24 Jan 2007, 21:39

Bonsoir,
f est de la forme u/v donc f'=(u'v-v'u)/v²
u=xlnx donc u'=lnx+x.1/x=lnx+1
v=x-2 donc v'=1
f'=[(lnx+1)(x-2)-xlnx]/(x-2)²=(xlnx+x-2lnx-2-xlnx)/(x-2)²=(x-2lnx)/(x-2)²
En espérant que cela t'éclaire

par **titi7644** » 24 Jan 2007, 21:47

oui merci beaucoup j'ai compris!!!

Dérivée simple

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