Simple Dérivée pourtant

par **Anonyme** » 23 Jan 2010, 11:09

Bonjour,

Je fais actuellement mon Dm de Maths, ça avance pas mal mais là une question archi-simple me bloque :hum: !

C'est un simple calcul de dérivée caché dans un exercice !

J'arrive sans problème les calculs de dérivée, que ce soit racine, quotient, inverse !
Mais là je ne comprend pas, si l'on fait (

)', V' sera égal à 0 !

La solution doit être toute bête mais je ne comprend pas là, ça m'étonne moi-même :zen: !

Merci de m'éclairer

par **bombastus** » 23 Jan 2010, 11:17

Bonjour,

euh, non, la dérivée de x n'est pas 0... (c'est la dérivée d'une constante qui est nulle)

par **Anonyme** » 23 Jan 2010, 11:44

Oula oui ! Je suis bête :doh: :hein: !

La dérivée de f sera donc 8x + 12 ?

Puisque le dénominateur sera égal à 1 on ne s'en occupe pas ?

par **Ericovitchi** » 23 Jan 2010, 12:58

non pas du tout. la dérivée de u/v n'est pas u'/v' mais (u'v-v'u)/v²

par **Maxyme =)** » 23 Jan 2010, 16:18

Bonjour !
j'ai un dm a faire pour lundi et il y a 2 exos que je n'arrive pas a faire du tout. je suis complétement bloqués. sa serait sympa si je pourrait avoir un peu d'aide!!!

voici l'énoncé:

Sur le graphique si dessous, on a tracé la courbe représentative C de la fonction définie sur l'intervalle [0; +inf [ par f(x)= racine carrée de x

1) Soit A le point de C d'abscisse 1, démontrer pour tout réel non nul h>-1:

f(h+1) - f(1) /h = 1/ racine carrée(1+h) +1

2) en déduire que la fonction est dérivable en 1 et préciser f'(1)
3) déterminer l'équation de la tengente à C en A

(je viens de m'inscrire sur le site et je ne sais pas comment faire pour écrire les fractions etc..)

par **Ericovitchi** » 23 Jan 2010, 16:24

oui mais post un nouveau sujet et pas dans un qui existe déjà.

par **Maxyme =)** » 23 Jan 2010, 16:49

il y a exactement le meme? commet je peux le trouver? c'est que j'ai un peu de mal avec le site

par **Ericovitchi** » 23 Jan 2010, 16:59

non il n'y a pas le même mais tu postes un nouveau sujet en plein milieu d'un sujet déjà commencé. Ca empêche de continuer le premier sujet si la personne qui l'avait mis voulait encore des explications.
Donc crée un nouveau sujet avec le bouton 'Nouvelle discussion" qui est en haut ou en bas.

par **Maxyme =)** » 23 Jan 2010, 17:09

:hum: ca m'énarve je n'arrive pas a faire une nouvelle discussion. ah ce site XD

par **Maxyme =)** » 23 Jan 2010, 17:22

:help: tu peux me dire ou est exactement ce bouton je ne le trouve pas :hein:

par **Ericovitchi** » 23 Jan 2010, 17:24

Au même endroit que "Ajouter une réponse" mais il faut que tu sortes de cette discussion et que tu reviennes sur le forum http://maths-forum.com/forumdisplay.php?f=14

par **Anonyme** » 23 Jan 2010, 18:39

Merci Maxime de faire un autre sujet parce que là pour me retrouver dans le mien ...

Je sais très bien que (U/V)' c'est U'V-UV'/V² puisque je connais par coeur les formules des différentes dérivées sauf que là avec simplement x en dénominateur je bloque !

Sa dérivée est 1 d'accord mais nous utilisons quand même la formule de dérivation de (U/V)' ? :marteau:

par **Ericovitchi** » 23 Jan 2010, 18:51

Tu as 2 façons de faire
ou bien tu simplifies avant

Et tu dérives tout simplement comme une somme :

f'(x)=4-500/x²

Ou bien tu appliques la formule (u'v-v'u)/v² avec
u = 4x²+12x+500
v= x
u'=8x+12
v'=1

par **Anonyme** » 23 Jan 2010, 21:31

D'accord merci de ta réponse !

La dérivée est alors simplement 8x + 12 ! Cela m'étonne de mon prof de nous donner une question comme au milieu d'un exercice :hum: ! M'enfin ...

par **bombastus** » 23 Jan 2010, 22:18

Non, Ericovitchi t'a déjà dit que ce n'est pas 8x+12!

Reprends à partir d'ici :

f(x) = (4x²+12x+500)/x
Ou bien tu appliques la formule (u/v)' = (u'v-v'u)/v² avec
u = 4x²+12x+500
v= x
u'=8x+12
v'=1
Et là tu appliques la formule

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