Salut,
ça c'est des notations "à la physiciennes" qui, en général, sorties de leur contexte sont "sans queue ni tête".
Pour moi,
vu la dérivée, dans le premier cas, tu utilise uniquement le fait que la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivée, que (fg)'=f'g+fg' et le fait que,
dans le contexte où était cette équation, les quantités P et P* ne dépendent pas de la variable par rapport à laquelle on dérive.
Pour la 2-ième, je vois vraiment pas dans quel contexte une dérivée de Q pourrait donner ce qu'il y a à la deuxième ligne : je ne connait pas vraiment de cas où

puisse désigner autre chose que 0 (la dérivée de la constante 1)