Dérivée de Fonction et Variation

[mercado]

Bonjour, tout d'abord je vais vos expliquez la chose, à partir de cette fonction -> définie sur, je dois dresser un tableau de variation, en transformant la dérivée de cette fonction en équation du polynôme du second degré (\Delta et la suite ...) jusque la pas de problème. Mais c'est lors du développement que je nage, voici mes calculs :








et à ce moment la je ne sais pas quoi faire pour arriver à une équation de ce type ->
Si quelqu'un pouvait m'aider parce que la je me creuse la tête mais je ne trouve pas
Merci d'avance à ceux qui m'aideront

[Carpate]

Bonjour, tout d'abord je vais vos expliquez la chose, à partir de cette fonction -> définie sur, je dois dresser un tableau de variation, en transformant la dérivée de cette fonction en équation du polynôme du second degré (\Delta et la suite ...) jusque la pas de problème. Mais c'est lors du développement que je nage, voici mes calculs :








et à ce moment la je ne sais pas quoi faire pour arriver à une équation de ce type ->
Si quelqu'un pouvait m'aider parce que la je me creuse la tête mais je ne trouve pas
Merci d'avance à ceux qui m'aideront

Son signe ne devrait pas demander de gros efforts !

[SaintAmand]

à partir de cette fonction -> définie sur, je dois dresser un tableau de variation, en transformant la dérivée

Non, non, non. Il n'est pas nécessaire de dériver pour étudier une fonction aussi simple. C'est même de mauvais goût. Il suffit de réécrire ta fonction:



Sur , la fonction est strictement croissante et négative donc est strictement décroissante. La suite est triviale. La fonction est strictement décroissante sur .

Cette solution plus élémentaire est compréhensible par un élève de seconde et n'est pas plus longue que celle utilisant la dérivée.

[bauzau]

Pour tout de même utiliser ta méthode (car elle pourra servir ultérieurement)

et mise-à part que tu ais fais une erreur (en effet tu avais oublié les parenthèses, corrigé par Carpate),

pour étudier le signe de

il faut simplement étudier le signe de chacun des deux polynômes 1 et 2: signe de "a" à l'extérieur des racines, puis tableau de signe.

tu trouveras un exemple ici: Quotient de polynomes

ici c'est bien plus simple comme l'a montré Carpate, ou plus astucieux, comme l'a montré StAmand

[geegee]

Bonjour, tout d'abord je vais vos expliquez la chose, à partir de cette fonction -> définie sur, je dois dresser un tableau de variation, en transformant la dérivée de cette fonction en équation du polynôme du second degré (\Delta et la suite ...) jusque la pas de problème. Mais c'est lors du développement que je nage, voici mes calculs :








et à ce moment la je ne sais pas quoi faire pour arriver à une équation de ce type ->
Si quelqu'un pouvait m'aider parce que la je me creuse la tête mais je ne trouve pas
Merci d'avance à ceux qui m'aideront

Bonjour,

Lorsqu'on a une equation du type ax^2+bx+c= 0
on calcul le déterminant delta= b^2-4.a.c
si delta = 0 les solutions sont de la forme x0=(-b)/2.a
si delta>0 x1=(-b-racine (delta)/2.a) x2=(-b+racine(delta))/2.a
25x^2-10x+1
delta=(100)-4.25.1=0
solution=(10)/50 = 1/5
25x^2-10x+1=25(x-1/5)^2

[mercado]

merci à ceux qui m'ont aider je n'avais pas vu sa sous cette angle merci :we: