Dérivé et tangente

[xezil0789]

Bonjour

Quand j'ai
f '(x)=9x²-14x+2
POur trouver la dérivé, je dois garder en tête que la dérivée de:
fonction carré : c'est le double
Que l'orsqu'il y a x c'est * 1
Et que lorsqu'il y ni a qu'une constante c'est 0,
Or je pense m'être embrouiller car si je suivais ma logique ( qui n'en n'est pas une )
cela donnerai
9 * 2x -14*1 ( et on retire le 0) = 18x -14
18*1-14= 4

Cependant dans ma correction, il y a écrit : 9*1carré-14*1 +2 = -3
Et la je suis perdu ! J'ai besoin d'un coup de main !

[adrien202]

la correction que tu as marqué serai plutôt pour la question remplacer x par 1.
La dérivée de ta fonction est bien 18x-14.
mais comme t'as fonction s'appelle f '(x), ne serait telle pas déja une dérivée et dans ce cas tu devrais trouver la fonction?

[xezil0789]

Bien en faite , je devais déterminer l'équation de la tangente
avec pour équation 3xcube-7xcarré+2x+4
donc f'(1) ( x-1) + f(1)
avec f(1) = 2
donc f'(x) = 9xcarré -14x +2
donc f'(1) = 9*1carré-14*1+2 = -3

Pourquoi cela ?
POurquoi n'ai je pas continuer à trouver la dérivé complète de f ?

Pourriez-vuios me donnez un exercie similiaire à faire pour m'entraîner ?

[Cortos]

bonjour, pourrais tu poser clairement le problème, l'énoncé ?

[xezil0789]

déterminer l'équation de la tangente
avec pour équation 3xcube-7xcarré+2x+4

[Cortos]

la tangente en quelle point ? ^^
ou dans le cas général ?

[emcee]

> xezil

"POurquoi n'ai je pas continuer à trouver la dérivé complète de f ?"
>>> qu'appelles tu dérivée complète ?

Soit f une fonction dérivable. La tangente au point d'abscisse 'a' à la courbe repr de f a pour équation : .

Ici tu as
Sa dérivée est bien
Effectivement, si tu redérives tu as mais ça ne sert à rien pour le calcul de l'équation de la tgte (on appelle f'' la "dérivée seconde").

Donc, en 1 par exemple, la tgte a pour équa y = f'(1)(x-1)+f(1)

[emcee]

Par ailleurs, tu as une façon de te rappeler des dérivées qui me paraît alambiquée. Pourquoi ne pas retenir que d'une manière générale, la dérivée de est ?

[xezil0789]

Je connais mes formules mais je ne saivais pas jusqu'ou je devais dérivé !
Aparamment je n'ai qu'a dérivé qu'une fois et cela s'apelle la dérivée seconde ?
POur trouver la tangente je ne dois pas allez plus loin que la dérivée seconde est-ce bien cela ?

Pourriez vous me redonnez un exercice similiaire à faire ?

[Sve@r]

Je connais mes formules mais je ne saivais pas jusqu'ou je devais dérivé !
Aparamment je n'ai qu'a dérivé qu'une fois et cela s'apelle la dérivée seconde ?
POur trouver la tangente je ne dois pas allez plus loin que la dérivée seconde est-ce bien cela ?

Pourriez vous me redonnez un exercice similiaire à faire ?

La tangente en un point est donnée par le nombre dérivé de la fonction en ce point.
Une tangente est d'abord une droite et une droite a pour équation y=mx+p. Ben m (coefficient directeur) est justement le nombre dérivé.
Exemple:
Tangente en 0: m=0
Tangente en 1: m=3
Tangente en 2: m=12
Tangente en 3: m=27

Si on doit donner une formule générale de la fonction qui à m donne f'(m), alors pour => f'(x)=3x² => C'est la dérivée première.

Si à partir de f'(x)=3x² tu t'amuses à redériver (t'as le droit), ça te donnera f''(x)=6x. Mais cette dérivée seconde (t'as dérivé 2 fois f) ne sert à rien dans le calcul de la tangente pour Cf (Cf=Courbe représentative de f).

Tu veux un exercice ? . Calcule l'équation des tangentes à Cf aux points x=1 et x=-1
PS: Si tu ne sais pas dériver , rappelle-toi que peut aussi s'écrire

[xezil0789]

y = f ' ( a) (x-a) + f (a)
avec f(a) = 1

f ' (x) = -1/xcarré
f' (1) = -1

y = -1 ( x-1 ) + 1
y = -x+1+1
y= -x+2

Aurais-je trouver le bon résultat pour l'exemple n°1 ?

[Sve@r]

y = f ' ( a) (x-a) + f (a)
avec f(a) = 1

f ' (x) = -1/xcarré
f' (1) = -1

y = -1 ( x-1 ) + 1
y = -x+1+1
y= -x+2

Aurais-je trouver le bon résultat pour l'exemple n°1 ?

Voilà. T'as compris le calcul. Tout ce qui te reste ensuite est d'apprendre les dérivées.
Cependant, si tu réfléchis bien, une grande partie des formules de calcul peuvent se réduire seulement à celle-là:
En effet, racines et fractions peuvent toujours s'écrire sous une forme de puissance. Ensuite bien sûr il faut savoir dériver une somme ou un produit de fonctions mais déjà, la formule principale répond à beaucoup de problèmes

[xezil0789]

OK, merci beaucoup de m'avoir aidé . Il se peut que je vous redemande de l'aide en essayant d'apprendre le reste de ma leçon ! ( une semaine, c'est la réntré, je veux être parfait sur ce qui a été appris jusqu'ici )
Encore merci