Dérivé!!!!!!

[Vuittoni]

:!: Bonjour tout le monde, je suis en première S et j'ai un DM a faire pour lundi, merci de m'aidez!!!
Alors voici l'énoncé :

Soit f définie sur I=]o ; +infini[ par f(x) = x+1+4/x^2. Calculer f'(x), et en utilisant la formule : a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
vérifier que f'(x)= (x-2)(x^2+2x+4)/x^3.
Voila, j'éspère vous pourrais m'aidez.

[bombastus]

Bonjour Vuittoni,

On peut t'aider uniquement si tu nous dis ce qui te bloque!
C'est la dérivée? Quels sont tes calculs?

[le_fabien]

Bonsoir,
il me semble que tu es très pressé... :triste:
Je pense que tu as surement cherché un peu.
Donne nous tes résultats et on verra si on peut t'aider.

[Vuittoni]

Bonjour Vuittoni,

On peut t'aider uniquement si tu nous dis ce qui te bloque!
C'est la dérivée? Quels sont tes calculs?

Alors, deja, merci de m'avoir réponde aussi vite! Je crois que jai réussi à le faire, mais je ne suis pas sur. Pour le première question concernant la dérivé j'ai trouvé x^3-8/ x^3, et en utilisant la formule de la qustion a) je trouve que a^3-b^3=63, et en faisant la dernière question pour vérifier la dérivé, je trouve exactement la même réponse qu'au tout début, c'est à dire x^3-8/x^3.
Voila

[Vuittoni]

Alors la, jai vraiment du mal a faire cet exo.

a) Montrer que la fonction f telle que f(x)=1-x+1/2+x est décroissante sur ]-2 ; + infini[.
b) En déduire un encadrement de f sur [0 ; 1]
c) Cette fonction est-elle minorée sur ]-2 ; 0[ ?
Je ne comprends rien à ce qu'il faut faire :triste: parce qu'on a jamais fait sa en classe.. merci de me donnez quelques explication pour que je comprenne.
:cry:

[uztop]

Bonjour,

la dérivée que tu trouves (x^3-8)/ x^3 est juste.
Tu pourrais dire comment tu l'as trouvée: ça ressemble à une notation de calculatrice, en calculant à la main on trouve 1 - 8/x^3 = (x^3-8)/ x^3
La formule qu'on te donne doit être utilisée en remplaçant a et b par des valeurs.
Tu pourras pour cela remarquer que 8 = 2^3

[uztop]

Pour la question suivante, tu as calculé la dérivée ? Tu as trouvé quoi ?
S'il te plait ajoute des parenthèses, c'est illisible comme ça, je suppose que ta fonction est: f(x)=(1-x)+1/(2+x)

[Vuittoni]

[quote="uztop"]Bonjour,

la dérivée que tu trouves (x^3-8)/ x^3 est juste.
Tu pourrais dire comment tu l'as trouvée: ça ressemble à une notation de calculatrice, en calculant à la main on trouve 1 - 8/x^3 = (x^3-8)/ x^3
La formule qu'on te donne doit être utilisée en remplaçant a et b par des valeurs.
Tu pourras pour cela remarquer que 8 = 2^3[/QUOTE

La dérivé je l'ai trouvé grace a la formule (u+v)=u'+v'.
Tu pourras pour cela remarquer que 8 = 2^3
je n'ai pa trop compris quel est le rapport, que 8= 2^3? Merci

[Vuittoni]

Pour la question suivante, tu as calculé la dérivée ? Tu as trouvé quoi ?
S'il te plait ajoute des parenthèses, c'est illisible comme ça, je suppose que ta fonction est: f(x)=(1-x)+1/(2+x)

Oui, exacte, la fonction est f(x)=(1-x)+1/(2+x) et je ne sais pas comment faire pour calculer la dérivé puisque il y a 2+x au dénominateur, et je n'ai pas de formule pour pouvoir la calculer, Merci de m'adez!

[uztop]

Je te posais la question pour la dérivée parce que justement, en appliquant
(u+v)' = u'+v', on ne trouve pas directement (x^3-8)/ x^3
Ca ne me dérange pas si tu la fais à la calculatrice, c'est juste par curiosité :)
Pour la suite 8=2^3
Donc (x^3-8)/ x^3 = (x^3-2^3)/x^3
Maintenant, tu peux remplacer a par x et b par 2 et appliquer
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

[uztop]

Oui, exacte, la fonction est f(x)=(1-x)+1/(2+x) et je ne sais pas comment faire pour calculer la dérivé puisque il y a 2+x au dénominateur, et je n'ai pas de formule pour pouvoir la calculer, Merci de m'adez!

(1/u)' = -u'/u²

[Vuittoni]

Je te posais la question pour la dérivée parce que justement, en appliquant
(u+v)' = u'+v', on ne trouve pas directement (x^3-8)/ x^3
Ca ne me dérange pas si tu la fais à la calculatrice, c'est juste par curiosité
Pour la suite 8=2^3
Donc (x^3-8)/ x^3 = (x^3-2^3)/x^3
Maintenant, tu peux remplacer a par x et b par 2 et appliquer
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

En appliquant cette formule, je trouve x^3-20x-4, est-ce possible???

[Vuittoni]

(1/u)' = -u'/u²

Je vais essayer de le faire, et je vous dirais le résultat.
Merci

[uztop]

En appliquant cette formule, je trouve x^3-20x-4, est-ce possible???

euh non, je ne vois pas, il suffit de remplacer a et b dans
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
En fait, on trouve directement la formule qui est proposée pour f'

[Vuittoni]

euh non, je ne vois pas, il suffit de remplacer a et b dans
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
En fait, on trouve directement la formule qui est proposée pour f'

oui, exacte, mais on a pas le dénominateur x^3, c'est normal??

[Vuittoni]

:briques: Il y a un exercice dont je ne comprend pas les énnoncés.
Alors,Pour ces deux fonctions données, construire une représentation graphique au moyen de votre calculatrice ou de tout autre logiciel, puis démontrer les proptiétés observées : 1)f est définie sur R pas f(x)= x4-3x²+16
2) f est définie sur ]3 ; +infini[ par f(x)= (5-x²)/(x-3).

Merci de m'aidez svp, et si vous connaissez des logiciels pour faire des graphique, n'hésitez pas à m'écrire.

[uztop]

Bonjour,

le x^3 au dénominateur ne gène pas dans la formule. Tu transformes la numérateur en utilisant la formule, sans toucher au dénominateur.
Pour ta dernière question, tu n'as pas de calculatrice graphique ?

[Vuittoni]

Bonjour,

le x^3 au dénominateur ne gène pas dans la formule. Tu transformes la numérateur en utilisant la formule, sans toucher au dénominateur.
Pour ta dernière question, tu n'as pas de calculatrice graphique ?

Si jai une graph 20, mais je ne sais pas comment faire.. Merci

[uztop]

Désolé, je ne connais pas bien les casios.
Ceci dit, ça m'étonne quand même qu'en fin d'année de première tu ne saches pas utiliser ta calculatrice. Essaye de lire le manuel si tu ne sais pas comment faire: si tu l'as perdu, il est là: http://www.casioexpert.com/manuel-utilisateur.php

[Vuittoni]

Désolé, je ne connais pas bien les casios.
Ceci dit, ça m'étonne quand même qu'en fin d'année de première tu ne saches pas utiliser ta calculatrice. Essaye de lire le manuel si tu ne sais pas comment faire: si tu l'as perdu, il est là: http://www.casioexpert.com/manuel-utilisateur.php

Je sais tracé la fonction mais je n'arrive pas a étudier le sens de varion de f.
Peut-on faire sa, sans la calculatrice, en étudiant tout d'abord les signes de la dérivé..??
Merci